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Suechen · 2020年06月01日

问一道题：NO.PZ2016031002000031 [ CFA I ]

  1. CFA I
  2. Fixed Income

问题如下：

The following spot and forward rates have been given:

  • Current 1-year spot rate is 6%.
  • One-year forward rate one year from today is 8%.
  • One-year forward rate two years from today is 10%.

What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 par value bond?

选项：

A.

$996.

B.

$1,055.

C.

$1,086.

解释：

B is correct.

lBond value=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1){l}Bond\text{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\=$1055.21

这道题给的是y1y2，我只算了100/1.06+1100/1.06*1.1，等于一年利率加上2年forward rate，这样算为什么不对

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年06月02日

我不是很明白你说的“等于一年利率加上2年forward rate”这句话要表达的是什么意思。

首先这是个三年期债券，三年期债券annual-pay意味着有三期的现金流，而你的列式中只有两项现金流是不对的。

题目中给出的是一年期即期利率，S1=6%；站在1时刻的一年期远期利率，1y1y=8%；站在2时刻的一年期远期利率，2y1y=10%。给出的三个利率都是一年期的利率，而你列式的第二项，分母中只涵盖了两年，1时刻到2时刻是没有覆盖到的，而分子现金流却是第三年末的现金流，完全不匹配。

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NO.PZ2016031002000031 问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bon A.$996. B.$1,055. C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21 如题，老师我的算法是（1+y）三次方=（1+6%）（1+8%）（1+10%），算出来y=7.98% 然后n=3 pmt=100 FV=1000，算出来pv=1052，请问老师这种方法错在哪里呢？谢谢！

2023-10-15 21:38 4 · 回答

NO.PZ2016031002000031问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bonA.$996.B.$1,055.C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21 求解。

2023-08-27 15:08 1 · 回答

NO.PZ2016031002000031 问题如下 The following spot anforwarrates have been given: Current 1-yespot rate is 6%. One-yeforwarrate one yefrom toy is 8%. One-yeforwarrate two years from toy is 10%.What's the value of a 3-year, 10% annual-pay, $1000 pvalue bon A.$996. B.$1,055. C.$1,086. B is correct.考点bonvaluation解析通过现金流折现求和，可得债券价格为1055.21，故B正确。Bonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1)Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\Bonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21

2023-05-31 13:03 1 · 回答

$1,055. $1,086. B is correct. lBonvalue=1001.06+100(1.06)(1.08)+1100(1.06)(1.08)(1.1){l}Bontext{ }value=\\\frac{100}{1.06}+\frac{100}{(1.06)(1.08)}+\frac{1100}{(1.06)(1.08)(1.1)}\\lBonvalue=1.06100​+(1.06)(1.08)100​+(1.06)(1.08)(1.1)1100​=$1055.21请问这道题和PPT176页的题一样，为什么算法不同？

2021-05-11 06:08 1 · 回答

为什么不能 (1+S3)3次方 = (1+S1)*(1+1y1y)2次方*(1+2y1y)3次方 S3=18.06% 最后用计算器 N=3 I/Y=18.06 PMT=100 FV=1000 算PV呢 谢谢

2020-11-06 14:04 1 · 回答