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Yang · 2020年05月17日

问一道题:NO.PZ2018123101000062

问题如下:

Bond D is a 3-year annual pay bond with a coupon rate of 3%.

Alvarez calculates the possible interest rate paths for Bond D shown in the Exhibit below.

Based on the Exhibit, the present value of Bond D’s cash flows following Path 2 is closest to:

选项:

A.

97.0322.

B.

102.8607.

C.

105.8607.

解释:

B is correct.

考点:Interest rate path的理解

解析:

题干给出了4条不同的利率路径,现在需要计算的是在利率路径2下,债券D的价值;利率路径给定的是在不同时间节点的远期利率1-year forward rate,因此我们直接应用远期利率1-year forward rate对债券进行折现;

31.015+3(1.015)×(1.028853)+103(1.015)×(1.028853)×(1.016487)=102.8607\frac3{1.015}+\frac3{(1.015)\times(1.028853)}+\frac{103}{(1.015)\times(1.028853)\times(1.016487)}=102.8607

这道题为什么不用二叉树倒推法呢?

1 个答案
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吴昊_品职助教 · 2020年05月19日

这道题题目中说following path 2,换句话说,利率路径已经确定了,不再像二叉树那样利率的变化有多条路径。所以根据已经确定的利率路径,依次将现金流往前折现即可得到Bond D的价值。pathwise valuation就是求出每条路径的PV,然后各个路径求平均。这道题只follow path 2,所以其他的路径就可以不用考虑了。

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NO.PZ2018123101000062 问题如下 Bonis a 3-yeannupbonwith a coupon rate of 3%. Alvarez calculates the possible interest rate paths for Bonshown in the Exhibit below. Baseon the Exhibit, the present value of Bons cash flows following Path 2 is closest to: 97.0322. 102.8607. 105.8607. B is correct.考点Interest rate path的理解解析题干给出了4条不同的利率路径,现在需要计算的是在利率路径2下,债券价值;利率路径给定的是在不同时间节点的远期利率1-yeforwarrate,因此我们直接应用远期利率1-yeforwarrate对债券进行折现;31.015+3(1.015)×(1.028853)+103(1.015)×(1.028853)×(1.016487)=102.8607\frac3{1.015}+\frac3{(1.015)\times(1.028853)}+\frac{103}{(1.015)\times(1.028853)\times(1.016487)}=102.86071.0153​+(1.015)×(1.028853)3​+(1.015)×(1.028853)×(1.016487)103​=102.8607 然后加三倒推0时刻,结果为102.94,和每笔现金流分别折现(答案中的做法)有区别,请问两种方法都可以用吗还是有区别

2024-02-15 22:24 1 · 回答

NO.PZ2018123101000062 问题如下 Bonis a 3-yeannupbonwith a coupon rate of 3%. Alvarez calculates the possible interest rate paths for Bonshown in the Exhibit below. Baseon the Exhibit, the present value of Bons cash flows following Path 2 is closest to: 97.0322. 102.8607. 105.8607. B is correct.考点Interest rate path的理解解析题干给出了4条不同的利率路径,现在需要计算的是在利率路径2下,债券价值;利率路径给定的是在不同时间节点的远期利率1-yeforwarrate,因此我们直接应用远期利率1-yeforwarrate对债券进行折现;31.015+3(1.015)×(1.028853)+103(1.015)×(1.028853)×(1.016487)=102.8607\frac3{1.015}+\frac3{(1.015)\times(1.028853)}+\frac{103}{(1.015)\times(1.028853)\times(1.016487)}=102.86071.0153​+(1.015)×(1.028853)3​+(1.015)×(1.028853)×(1.016487)103​=102.8607 这里不用spot rate 是因为 spot rate = forwarrate相乘?

2023-05-02 17:33 1 · 回答

NO.PZ2018123101000062 问题如下 Bonis a 3-yeannupbonwith a coupon rate of 3%. Alvarez calculates the possible interest rate paths for Bonshown in the Exhibit below. Baseon the Exhibit, the present value of Bons cash flows following Path 2 is closest to: 97.0322. 102.8607. 105.8607. B is correct.考点Interest rate path的理解解析题干给出了4条不同的利率路径,现在需要计算的是在利率路径2下,债券价值;利率路径给定的是在不同时间节点的远期利率1-yeforwarrate,因此我们直接应用远期利率1-yeforwarrate对债券进行折现;31.015+3(1.015)×(1.028853)+103(1.015)×(1.028853)×(1.016487)=102.8607\frac3{1.015}+\frac3{(1.015)\times(1.028853)}+\frac{103}{(1.015)\times(1.028853)\times(1.016487)}=102.86071.0153​+(1.015)×(1.028853)3​+(1.015)×(1.028853)×(1.016487)103​=102.8607 老师您好,不是很理解怎看出来题目中表格给的都是一年期的远期利率?

2023-04-14 18:53 1 · 回答

NO.PZ2018123101000062 不知道在什么情况下需要把几个rates相乘算 还是直接用题目给的利率算?

2021-07-28 23:44 1 · 回答