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比如世界 · 2020年04月29日

问一道题:NO.PZ2020021205000055

问题如下:

A stock price is currently 40.It is known that it will be 42 or 38 at the end of a month.The risk-free rate is 4% per annum with continuous compounding. there is a one-month call option with a strike price of 39,what position should be taken in the stock to hedge a short position in the option?

选项:

解释:

The position is long 0.75 of a share. This is because a portfolio of 0.75 shares and short one option is worth 28.5 for both outcomes.

short one option is worth 28.5 for both outcomes,这个是啥意思,怎么算出来的?

2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2020年09月15日

这里只是估算,因为是一个月的期权,4%/12只有很小的rf,所以上升到42和下降到38的概率基本是各为50%的,那么期权行权价39,上升时赚3块,下降时价值为0,那么期权基本就是值(42-39)*50%=1.5块钱(同样的4%/12的rf忽略不计)

品职答疑小助手雍 · 2020年04月30日

嗨,努力学习的PZer你好:


long 0.75只股票就是花0.75*40=30。short 一个call option就是获得1.5(约等于)。那么构建这个组合就要花30-1.5=28.5元。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!


Potatowpn · 2020年09月15日

请问“short 一个call option就是获得1.5(约等于)”是怎么求得的?