delta hedging2

这道题的确比较难，它实际上问的是：哪一项可以和保险一样，在价格下跌时获得补偿（Portfolio=1 stock+?, 当price下降，portfolio payoff>0)

delta的定义式：delta=option price change/stock price change。

A选项,
 Portfolio=1 stock-1/delta*call,  可以推出 Portfolio change= 1 stock price change-1/delta* call price change, 把delta 定义式代入，portfolio change=0。也就是说不管价格怎么变动，portfolio value is fixed, 并且payoff=0。这样的投资组合有个专有名词，叫delta-neutral hedge，是一种投资策略。

B选项，Portfolio=1 stock+1put option, 是protective put, 价格下跌，payoff>0.

CD选项，Portfolio=1 stock+1/delta*(put 1-put 2)。payoff在一个区间，这个区间是根据put 1 and put 2的exercise price确定的，有可能大于0。

综上，A最不可能带来正的payoff。