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Shawnxz · 2020年03月14日

问一道题:NO.PZ2018123101000068

问题如下:

Bond Z is a three-year annual-pay putable bond. The embedded put option can exercised at par on year 1 and year 2. The coupon rate is 4.4%.

The one-year, two-year, and three-year par rates are 2.250%, 2.750%, and 3.100%, respectively. Based on an estimated interest rate volatility of 10%, the binomial interest rate tree shown in below:

The value of Bond Z is close to:

选项:

A.

102.103% of par.

B.

103.688% of par.

C.

103.744% of par.

解释:

C is correct.

考点:利用二叉树对含权债券进行估值

解析:

利用二叉树对含权债券估值,仍是从最后一笔现金流开始,使用上一个节点的1-year forward rate,向上一个节点折现;折现出来的价值,为可能的债券价值,因为含权债券存在行权的问题。本题的putable bond在第一年年末,以及第二年年末均可行权,因此需要在第一年、第二年的各个节点对比一下折现值与行权价的大小;如果折现值是小于行权价的,那么这个折现值是取不到的,因为投资者可以以更高的行权价将债券卖回给发行人;所以,如果碰到某个节点的折现价值小于行权价值时,需要将债券的价值调整到行权价;然后重复这个动作,直至求出0时刻的债券价值;

如下图所示,对于该Putable bond,第二年最上面节点的折现值为99.764,由于是Putable bond,小于行权价的折现值是不会存在的,因此将该节点的债券价值调整为100。

这题完全没有提到strike price呀?

1 个答案
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吴昊_品职助教 · 2020年03月14日

题干第一段:The embedded put option can exercised at par on year 1 and year 2. 说明就是以面值100作为strike price。

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NO.PZ2018123101000068问题如下BonZ is a three-yeannual-pputable bon The embeeput option cexercisepon ye1 anye2. The coupon rate is 4.4%.The one-year, two-year, anthree-yeprates are 2.250%, 2.750%, an3.100%, respectively. Baseon estimateinterest rate volatility of 10%, the binomiinterest rate tree shown in below:The value of BonZ is close to:A.102.103% of par.B.103.688% of par.C.103.744% of par.C is correct.考点利用二叉树对含权债券进行估值解析利用二叉树对含权债券估值,仍是从最后一笔现金流开始,使用上一个节点的1-yeforwarrate,向上一个节点折现;折现出来的价值,为可能的债券价值,因为含权债券存在行权的问题。本题的putable bon第一年年末,以及第二年年末均可行权,因此需要在第一年、第二年的各个节点对比一下折现值与行权价的大小;如果折现值是小于行权价的,那么这个折现值是取不到的,因为投资者可以以更高的行权价将债券卖回给发行人;所以,如果碰到某个节点的折现价值小于行权价值时,需要将债券的价值调整到行权价;然后重复这个动作,直至求出0时刻的债券价值;如下图所示,对于该Putable bon第二年最上面节点的折现值为99.764,由于是Putable bon小于行权价的折现值是不会存在的,因此将该节点的债券价值调整为100。题目中没有给行权价格是100呀,怎么判断价格默认为100

2024-05-06 12:23 1 · 回答

NO.PZ2018123101000068问题如下BonZ is a three-yeannual-pputable bon The embeeput option cexercisepon ye1 anye2. The coupon rate is 4.4%.The one-year, two-year, anthree-yeprates are 2.250%, 2.750%, an3.100%, respectively. Baseon estimateinterest rate volatility of 10%, the binomiinterest rate tree shown in below:The value of BonZ is close to:A.102.103% of par.B.103.688% of par.C.103.744% of par.C is correct.考点利用二叉树对含权债券进行估值解析利用二叉树对含权债券估值,仍是从最后一笔现金流开始,使用上一个节点的1-yeforwarrate,向上一个节点折现;折现出来的价值,为可能的债券价值,因为含权债券存在行权的问题。本题的putable bon第一年年末,以及第二年年末均可行权,因此需要在第一年、第二年的各个节点对比一下折现值与行权价的大小;如果折现值是小于行权价的,那么这个折现值是取不到的,因为投资者可以以更高的行权价将债券卖回给发行人;所以,如果碰到某个节点的折现价值小于行权价值时,需要将债券的价值调整到行权价;然后重复这个动作,直至求出0时刻的债券价值;如下图所示,对于该Putable bon第二年最上面节点的折现值为99.764,由于是Putable bon小于行权价的折现值是不会存在的,因此将该节点的债券价值调整为100。这个行权为什么是在拿到当年coupon后判断,而不是在拿到coupon前就得判断?即为什么判断是否行权的时候不加上当期的coupon?

2023-05-05 15:08 1 · 回答

NO.PZ2018123101000068 请问这里第三年用prate 4.4%prate折现,为什么不用1—3年prate 算出的真实spot rate s3 4.08%折现呢(对比4.647%)折不是更合理吗。prate 不是price=面值假设的吗?spot rate 才是每年真实rate啊。

2021-07-21 13:24 1 · 回答

NO.PZ2018123101000068 这道题的这个条件有啥用嘛? The one-year, two-year, anthree-yeprates are 2.250%, 2.750%, an3.100%, respectively. 

2021-04-01 13:35 1 · 回答

103.688% of par. 103.744% of par. C is correct. 考点利用二叉树对含权债券进行估值 解析 利用二叉树对含权债券估值,仍是从最后一笔现金流开始,使用上一个节点的1-yeforwarrate,向上一个节点折现;折现出来的价值,为可能的债券价值,因为含权债券存在行权的问题。本题的putable bon第一年年末,以及第二年年末均可行权,因此需要在第一年、第二年的各个节点对比一下折现值与行权价的大小;如果折现值是小于行权价的,那么这个折现值是取不到的,因为投资者可以以更高的行权价将债券卖回给发行人;所以,如果碰到某个节点的折现价值小于行权价值时,需要将债券的价值调整到行权价;然后重复这个动作,直至求出0时刻的债券价值; 如下图所示,对于该Putable bon第二年最上面节点的折现值为99.764,由于是Putable bon小于行权价的折现值是不会存在的,因此将该节点的债券价值调整为100。 coupon为什么一直都是4.4,而不是3.593,2.9417,2.25呢?

2021-03-11 16:12 2 · 回答