问一道题：NO.PZ2015120604000087

问题如下：

Which of the following statements about a probability distribution is least likely correct?

选项：

X= [3,4,5]; Prob [X_i]= X_i²/50

X= [4,11]; Prob [X_i] =(9-X_i)/4

X= [4,8]; Prob [X_i] = (X_i-1)/10

解释：

B is correct.

The requirements for a probability distribution:

$\frac{(9 - 4)}{4} + \frac{(9 - 11)}{4} = \frac{3}{4} <1, a n d \frac{9 - 11}{4} < 0$

Therefore, neither of the requirements is satisfied.

这三个选项能麻烦老师代入写一下详细步骤吗？尤其是第一个不知道该怎么代入怎么求

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星星_品职助教 · 2020年03月10日

同学你好，

中括号[]里是X的取值范围，以第一个为例，X有三种取值可能，分别是X=3，X=4，X=5。后面是对应的概率函数，直接代入X的值就可以。例如Prob(X=3)=（3^2）/50=9/50。剩下两个X代入后可得16/50和25/50.

可以发现这三个概率每个都大于0且小于1，加和后正好等于1，这就符合了概率的两条性质。

相比之下，B选项如果代入X=11的话，发现概率等于（9-11）/4=-0.5，由于概率不能为负，所以这一条就不满足概率的性质

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