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Michael · 2020年03月08日

问一道题:NO.PZ2018101001000031

问题如下:

Paul does the regression analysis of X and Y and gets the following results:

What is 90% confidence interval for the coefficient on X if n is 102?

选项:

A.

[1.4290,10.8024]

B.

[2.2624,10.8024]

C.

[2.2624,11.6358]

解释:

B is correct.

考点: Regression Coefficient Confidence Interval.

解析: Regression Coefficient Confidence Interval的公式是 b 1 ^ ± t c S b 1 ^ ,这里的 b 1 ^ 等于6.5324, S b 1 ^ 等于2.5723。已知n为102,所以自由度 df 等于100。查T分布表可得,当 α 为10%,df=100时的分界点为1.660,即 t c =1.660 。所以X的系数的置信区间为6.5324±1.660×2.5723,即[2.2624,10.8024]

90%的置信水平对于Ttest不是双尾吗,因为n=102大于30 近似z分布 双尾90% 就是单边α=0.05,那么z-value应该是1.96啊?

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年03月08日

同学你好,

置信区间和t-test没有关系,但置信区间的临界值确实要考虑双尾是10%。

如果用Z值来近似替代,那么90%的置信区间对应的值是1.645,95%对应的才是1.96

也可以换个角度想,1.96是单尾面积2.5%所对应的的临界值。