问一道题：NO.PZ2018123101000061

问题如下：

Based on data in Exhibit 1, to calibrate a binomial interest rate tree starting with the calculation of implied forward rates shown in Exhibit 2.

Based on Exhibits 1 and 2, the value of the lower one-period forward rate is closest to:

选项：

3.5122%.

3.5400%.

4.8037%.

解释：

B is correct.

考点：考察利率二叉树模型

解析

需要计算的是Time 1时间点下面节点的利率，因为Volatility为25%，直接通过关系式可得：

0.058365 × e⁽^-^0.5) = 0.035400=3.5400%.

我想问下老师，怎么知道Volatility为25%的

我的做法是用已知的spot rate计算出forward rate，也就是1时刻的midrate，然后1时刻的大的利率除以midrate算下来的比例，再来计算小的利率

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1 个答案

吴昊_品职助教 · 2020年02月29日

volatility是题目中给出的，在表二的标题中：Caliberation of Binomial Interest rate tree with volatility 25%

你的做法也是可以的，由第一，二年期的spot rate 就可以推出forward rate, 然后再由相同的比例算出下面节点的利率。但是这样的做法相对更复杂一点，按照解释中的算法会更简便。

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NO.PZ2018123101000061 问题如下 Baseon ta in Exhibit 1, to calibrate a binomiinterest rate tree starting with the calculation of implieforwarrates shown in Exhibit 2. Baseon Exhibits 1 an2, the value of the lower one-perioforwarrate is closest to: 3.5122%. 3.5400%. 4.8037%. B is correct.考点考察利率二叉树模型解析需要计算的是Time 1时间点下面节点的利率，因为Volatility为25%，直接通过关系式可得0.058365 × e(-0.5) = 0.035400=3.5400%. 另外为什么是e^(-2sigma)? 不是差值应该是e^(2sigma)吗？

2024-02-15 22:41 1 · 回答

NO.PZ2018123101000061问题如下 Baseon ta in Exhibit 1, to calibrate a binomiinterest rate tree starting with the calculation of implieforwarrates shown in Exhibit 2. Baseon Exhibits 1 an2, the value of the lower one-perioforwarrate is closest to: 3.5122%. 3.5400%. 4.8037%. B is correct.考点考察利率二叉树模型解析需要计算的是Time 1时间点下面节点的利率，因为Volatility为25%，直接通过关系式可得0.058365 × e(-0.5) = 0.035400=3.5400%.老师，请问一般情况下题目给的volatility指的不是sigma的平方吗？为什么这道题目指的是sigma呢

2023-09-18 22:28 1 · 回答

NO.PZ2018123101000061问题如下 Baseon ta in Exhibit 1, to calibrate a binomiinterest rate tree starting with the calculation of implieforwarrates shown in Exhibit 2. Baseon Exhibits 1 an2, the value of the lower one-perioforwarrate is closest to: 3.5122%. 3.5400%. 4.8037%. B is correct.考点考察利率二叉树模型解析需要计算的是Time 1时间点下面节点的利率，因为Volatility为25%，直接通过关系式可得0.058365 × e(-0.5) = 0.035400=3.5400%.虽然题目没有要求，但还是想问用表2的数据计算，f(1,1)=5.8365%÷e^0.25=4.545471%但根据表1，f(1,1)=1.035^2÷1.025-1=4.5098%是因为题目没出好，还是我计算有问题？

2023-04-08 01:38 6 · 回答

2022-07-06 10:12 1 · 回答

NO.PZ2018123101000061 问题如下 Baseon ta in Exhibit 1, to calibrate a binomiinterest rate tree starting with the calculation of implieforwarrates shown in Exhibit 2. Baseon Exhibits 1 an2, the value of the lower one-perioforwarrate is closest to: 3.5122%. 3.5400%. 4.8037%. B is correct.考点考察利率二叉树模型解析需要计算的是Time 1时间点下面节点的利率，因为Volatility为25%，直接通过关系式可得0.058365 × e(-0.5) = 0.035400=3.5400%. T1 high 和 low与T0的值是什么关系？T0 * e (σ）得到？

2022-05-04 15:21 1 · 回答

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