BULLET PORTFOLIO一定集中在中期债券吗？为什它的CONVEXITY是最小的？

嗨，从没放弃的小努力你好：

“讲义上对BULLET PORTFOLIO的定义是集中在一个特定的点，但是老师讲课上一般提到它的时候都是默认是集中于中期的债券，我是不是什么地方没听懂？”

是的。Bullet portfolio就是现金流集中在某个特定的点。

这个Portfolio现金流，可以集中在短期，也可以集中在中期，也可以集中在长期，这其实无所谓的。

不过，我们在讨论Bullet、Barbell、Laddered portfolio时，是让3个Portfolio的Macaulay duration相等，也就是三个Portfolio现金流发生的平均时间一致。

那这样的话，3个Portfolio相比，Bullet的现金流相对而言就一定集中在中间，所以就一定集中在相对的中期债券上。

Barbell的现金流相对而言就一定集中在两端，所以就一定集中在相对的长、短期债券上。

所以，我们在比较这三个Portfolio时，就默认Bullet是集中在中期、Barbell集中在长短期。

“还有就是为什么BULLET 的CONVEXITY是最小的？”

一切都源于下面标红的公式，这个很重要，去年Essay真题就有考。

在Macaulay duration、Cash flow yield一致的情况下，债券的Convexity完全和现金流的分散程度Dispersion成正比；

而Bullet的现金流就非常集中，所以现金流的离散程度Dispersion很小，这样他的Convexity在三种类型的组合中就最小。

如LY童鞋前面的回复，极限就是零息债券，ZCB债券的现金流就集中在一点，Dispersion=0，所以ZCB是在同等Duration债券里，Convexity最小的债券。

根据现金流的离散程度，来判断三个Portfolio的Convexity大小，Convexity的排序一定有以下的关系：

Barbell convexity > Laddered convexity > Bullet convexity。

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Zero coupon bond的convexity最小。原理是现金流越分散，它的convexity越大。bullet的现金流集中所以convexity比较小。