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Catherine · 2020年02月26日

问一道题:NO.PZ2015120204000002

问题如下:

Suppose that you deleted several of the observations that had small residual values. If you re-estimated the regression equation using this reduced sample, what would likely happen to the standard error of the estimate and the R-squared?

选项:

Standard Error of the Estimate
R-Squared
A.
Decrease
Decrease
B.
Decrease
Increase
C.
Increase
Decrease

解释:

c is correct.

Deleting observations with small residuals will degrade the strength of the regression, resulting in an increase in the standard error and a decrease in R-squared.

删除了几个observation,SSE不就小了吗,n-2就大了,SEE不就小了吗,公式上这样解释哪里不对?

2 个答案

星星_品职助教 · 2020年11月06日

@苟

从题干可知,删除的是“ observations that had small residual values”,small residual values说明删除的点拟合的比较好。

星星_品职助教 · 2020年02月26日

同学你好,

删除observation后,分子的SSE变小,但分母的n-k-1也同时变小(n小了),所以没法直接就判断出来。

其实这道题简单直接的理解为把拟合的比较好的点给删除了,总体拟合程度就下降了就可以。

苟 · 2020年11月06日

怎么知道删除的是拟合得比较好的点?