开发者:上海品职教育科技有限公司 隐私政策详情

应用版本:4.2.11(IOS)|3.2.5(安卓)APP下载

薛真 · 2020年02月23日

问一道题:NO.PZ2016062402000013

问题如下:

For a lognormal variable X, we know that ln(X) has a normal distribution with a mean of zero and a standard deviation of 0.5. What are the expected value and the variance of X?

选项:

A.

1.025 and 0.187

B.

1.126 and 0.217

C.

1.133 and 0.365

D.

1.203 and 0.399

解释:

Using Equation: E[X]=eμ+12σ2E\left[X\right]=e^{\mu+\frac12\sigma^\wedge2}, we have E[X]=eμ+0.5σ2=e0+0.5×0.52=1.1331E{\lbrack X\rbrack}=e^{\mu+0.5\sigma^\wedge2}=e^{0+0.5\times0.5^2}=1.1331. Assuming there is no error in the answers listed for the variance, it is sufficient to find the correct answer for the expected value.

这个公式是怎么推导的

1 个答案

品职答疑小助手雍 · 2020年02月24日

同学你好,这里不是重点,但最好还是记一下它的数学期望公式,要是学有余力的话就记下数学期望的公式就行了,方差的公式比较难记没必要了。如果还有其他知识点没复习好,那这个公式就算了,考的可能性很低很低

薛真 · 2020年02月24日

我想知道这个期望公司咋推出来的哈,给一个不好记,指导怎么推出来的,会记得更牢靠一些

品职答疑小助手雍 · 2020年02月24日

这个推导过程超纲了,我也不会。

薛真 · 2020年02月28日

另外,INX的均值为0,怎么可能呢?

品职答疑小助手雍 · 2020年02月28日

Ln(X)取值是0道正无穷,为什么均值不可以是0呢

薛真 · 2020年02月29日

试问,什么的对数为0?好像没有。

品职答疑小助手雍 · 2020年02月29日

1的对数为0。你可以拿计算器摁一下。

品职答疑小助手雍 · 2020年02月29日

emmm之前回太快有口误,lnx的取值是负无穷到正无穷。