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乌龟君 · 2020年02月18日

问一道题:NO.PZ2020010301000002

问题如下:

Can Bayes’ rule be helpful if A and B are independent? What if A and B are perfectly dependent so that B is a subset of A?

选项:

解释:

Bayes’ rule says that Pr(A|B) =Pr(B|A)Pr(A) /Pr(B)

If these events are independent, then Pr(B|A) = Pr(B) so that Pr(A|B) = Pr(A). B has no information about A and so updating with Bayes’ rule never changes the conditional probability.

If these events are perfectly dependent, then Pr(B|A) = 1, so that Pr(A|B) is just the ratio of the probabilities, Pr(A)/Pr(B).

Here the probability also only depends on unconditional probabilities and so never changes.

考的对于贝叶斯使用条件的理解

independence的情况明白了,dependence的情况没看懂

2 个答案

DD仔_品职助教 · 2023年02月27日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好,

独立就是AB有可能重叠,也有可能不重叠。

互斥就是有你没我,咱俩肯定不会重叠。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

品职答疑小助手雍 · 2020年02月19日

同学你好,dependence的情况还是用第一行那个贝叶斯公式,不过因为完全dependent,所以A和B是包含关系,也就是一个是另外一个的子集,也就是说,比如A成立的话B成立的概率是100%,那么根据第一行的公式,Pr(A|B) =Pr(A) /Pr(B)。

我觉得考试时候措辞不会这么理论化,一般都有具体事例,画个韦恩图有时候比套公式方便。

Jacinth · 2023年02月25日

那想问一下indenpendent events 的韦恩图怎么画,还有exclusive events的韦恩图怎么画,是不是independent events画出来的图也有可能是相交的?

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NO.PZ2020010301000002 问题如下 CBayes’ rule helpful if A anB are inpennt? Whif A anB are perfectly pennt so thB is a subset of Bayes’ rule says thPr(A|=Pr(B|A)Pr(/Pr(B)If these events are inpennt, then Pr(B|= Pr(so thPr(A|= Pr(A). B hno information about A anso upting with Bayes’ rule never changes the contionprobability. If these events are perfectly pennt, then Pr(A|= 1,P(AB)=P(B)。so th1=P(AB)/P(B)=Pr(B|A)Pr(A)/Pr(B).Bayes’ rule is also helpful .贝叶斯公式 Pr(A|=Pr(B|A)Pr(/Pr(B)如果A和B事件是独立的,则 Pr(B|= Pr(B),因此 Pr(A|= Pr(A)。 A和B互相不包含彼此的信息,因此以上的条件概率带入之后,贝叶斯公式还是成立的。如果A和B事件完全相关,则 Pr(A|= 1,P(AB)=P(B)。根据乘法法则P(AB)=P(B|A)×P(A)。 因此 1=P(AB)/P(B)=Pr(B|A)Pr(A)/Pr(B),贝叶斯公式依旧成立。 这道题不就是在告诉我们不管独不独立,贝叶斯都成立嘛,如果考试考这个是不是可以当结论记住?贝叶斯永远成立呢

2024-10-10 18:16 2 · 回答

NO.PZ2020010301000002 问题如下 CBayes’ rule helpful if A anB are inpennt? Whif A anB are perfectly pennt so thB is a subset of Bayes’ rule says thPr(A|=Pr(B|A)Pr(/Pr(B)If these events are inpennt, then Pr(B|= Pr(so thPr(A|= Pr(A). B hno information about A anso upting with Bayes’ rule never changes the contionprobability. If these events are perfectly pennt, then Pr(A|= 1,P(AB)=P(B)。so th1=P(AB)/P(B)=Pr(B|A)Pr(A)/Pr(B).Bayes’ rule is also helpful .贝叶斯公式 Pr(A|=Pr(B|A)Pr(/Pr(B)如果A和B事件是独立的,则 Pr(B|= Pr(B),因此 Pr(A|= Pr(A)。 A和B互相不包含彼此的信息,因此以上的条件概率带入之后,贝叶斯公式还是成立的。如果A和B事件完全相关,则 Pr(A|= 1,P(AB)=P(B)。根据乘法法则P(AB)=P(B|A)×P(A)。 因此 1=P(AB)/P(B)=Pr(B|A)Pr(A)/Pr(B),贝叶斯公式依旧成立。 那想问一下innpennt events 的韦恩图怎么画,还有exclusive events的韦恩图怎么画,是不是inpennt events画出来的图也有可能是相交的?

2023-02-25 14:29 1 · 回答

NO.PZ2020010301000002B是A的子集,P(A|B)才是等于1吧答案有误?

2022-01-01 17:46 1 · 回答

NO.PZ2020010301000002 这个题目的答案道理都懂,可是现有答案的回答却很含糊晦涩。 \"No Changes on Bayers' Rules\"这句话回答到问题题干里面到底是yes还是no?建议小编重新编辑一下答案上传,我看好多同学都是对这道题有问题。

2021-07-24 20:39 1 · 回答

什么是完全独立

2020-09-21 19:39 1 · 回答