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天天向上 · 2020年02月16日

问一道题：NO.PZ2018091701000039

  1. CFA II
  2. Portfolio

问题如下：

Analysts collected some market data in order to find maximum Sharpe ratio of manager, based on his analysis, market’s expected annual return is 7%, return standard deviation is 24%, Sharpe ratio is 0.41. Universe fund has active return 6% and active risk 12%. How to distribute the weights between Universe fund and benchmark portfolio, can achieve the maximum Sharpe ratio and optimal amount of active risk:

选项：

A.

2.44 on Universe fund and -1.44 on the benchmark

B.

1.44 on Universe fund and -0.44 on the benchmark

C.

1.44 on Universe fund and -2.44 on the benchmark

解释：

A is correct.

考点：考察公式 STD（RA）=(IR/SRB)*STD(RB)

解析：第一步我们需要先根据已知条件计算出基金的information ratio: IR=6%/12%=0.5

然后代入公式：

STD（RA）=(IR/SRB)*STD(RB)=(0.5/0.41)*0.24=29.27%

分配给Universe fund的权重：29.27%/12%=2.44

分配给基准市场组合的权重：1-2.44=-1.44

还是不太理解。等式1：IR/δA=SRB/δB，同样也可扩展为等式2：RA/δA的平方=（RB-RF）/δB的平方，如果用等式2算δA就不是这个结果。为什么只能用等式1算，不太懂背后的原理。

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1 个答案

星星_品职助教 · 2020年02月16日

同学你好，

你列的等式1和等式2里的σA并不是同一个，也就是等式2里不能写成σA的平方。

但是这些都不用细究，这种题目直接用上课讲的等式1计算就行，并没有等式2这个公式，也没有必要去拓展

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NO.PZ2018091701000039 问题如下 Analysts collectesome market ta in orr to finmaximum Sharpe ratio of manager, baseon his analysis, market’s expecteannureturn is 7%, return stanrviation is 24%, Sharpe ratio is 0.41. Universe funhactive return 6% anactive risk 12%. How to stribute the weights between Universe funanbenchmark portfolio, cachieve the maximum Sharpe ratio anoptimamount of active risk: A.2.44 on Universe funan-1.44 on the benchmark B.1.44 on Universe funan-0.44 on the benchmark C.1.44 on Universe funan-2.44 on the benchmark A is correct.考点考察公式 STRA）=(IR/SRB)*STRB)解析第一步我们需要先根据已知条件计算出基金的information ratio: IR=6%/12%=0.5然后代入公式STRA）=(IR/SRB)*STRB)=(0.5/0.41)*0.24=29.27%分配给Universe fun权重29.27%/12%=2.44分配给基准市场组合的权重1-2.44=-1.44 老师，请问我的理解有什么问题呀1、公式1IR=E(RA)/σA2、公式2IR/σA=SR/σp3、σA已知是12%，为什么还要用第二个公式再求一个σA呢？求出来29%，这个是什么含义呀。

2023-10-17 17:47 1 · 回答

NO.PZ2018091701000039 问题如下 Analysts collectesome market ta in orr to finmaximum Sharpe ratio of manager, baseon his analysis, market’s expecteannureturn is 7%, return stanrviation is 24%, Sharpe ratio is 0.41. Universe funhactive return 6% anactive risk 12%. How to stribute the weights between Universe funanbenchmark portfolio, cachieve the maximum Sharpe ratio anoptimamount of active risk: A.2.44 on Universe funan-1.44 on the benchmark B.1.44 on Universe funan-0.44 on the benchmark C.1.44 on Universe funan-2.44 on the benchmark A is correct.考点考察公式 STRA）=(IR/SRB)*STRB)解析第一步我们需要先根据已知条件计算出基金的information ratio: IR=6%/12%=0.5然后代入公式STRA）=(IR/SRB)*STRB)=(0.5/0.41)*0.24=29.27%分配给Universe fun权重29.27%/12%=2.44分配给基准市场组合的权重1-2.44=-1.44 夏普比率是个迷惑项目吗？而且benchmark的预期收益比fun预期收益高，这个因素不需要考虑吗？如果增加了funoptimrisk 那么fun应的收益率也会等比例提升吗？谢谢老师

2023-09-20 16:09 1 · 回答

NO.PZ2018091701000039 1.44 on Universe funan-0.44 on the benchmark 1.44 on Universe funan-2.44 on the benchmark A is correct. 考点考察公式 STRA）=(IR/SRB)*STR解析第一步我们需要先根据已知条件计算出基金的information ratio: IR=6%/12%=0.5 然后代入公式 STRA）=(IR/SRB)*STRB)=(0.5/0.41)*0.24=29.27% 分配给Universe fun权重29.27%/12%=2.44 分配给基准市场组合的权重1-2.44=-1.44 2.44是应该增加 a的占比倍数，那空为什么是1-2.44，-1.44是指一个什么含义呢？不能是负的1.44倍啊

2021-12-27 10:02 1 · 回答

NO.PZ2018091701000039 1.44 on Universe funan-0.44 on the benchmark 1.44 on Universe funan-2.44 on the benchmark A is correct. 考点考察公式 STRA）=(IR/SRB)*STR解析第一步我们需要先根据已知条件计算出基金的information ratio: IR=6%/12%=0.5 然后代入公式 STRA）=(IR/SRB)*STRB)=(0.5/0.41)*0.24=29.27% 分配给Universe fun权重29.27%/12%=2.44 分配给基准市场组合的权重1-2.44=-1.44老师您好，可以具体一下为什么这样算权重吗？是说risk的比重和weight成正比吗？

2021-10-10 18:31 1 · 回答

NO.PZ2018091701000039 1.44 on Universe funan-0.44 on the benchmark 1.44 on Universe funan-2.44 on the benchmark A is correct. 考点考察公式 STRA）=(IR/SRB)*STR解析第一步我们需要先根据已知条件计算出基金的information ratio: IR=6%/12%=0.5 然后代入公式 STRA）=(IR/SRB)*STRB)=(0.5/0.41)*0.24=29.27% 分配给Universe fun权重29.27%/12%=2.44 分配给基准市场组合的权重1-2.44=-1.44请问老师，看了有位同学的提问和回答还是没太搞明白，我理解一共有三个资产一个benchmark、一个active fun和一个他俩组成的combine者叫portfolio，这样理解对吗？那么optimamount of active risk公式里面的b是benchmark，a指的是active fun是组合后的combine如果指的是combine那李老师公式里写的分子的IR为什么用active fun指标来算呢，这样不会不对应吗？

2021-07-10 12:05 1 · 回答