嗨，爱思考的PZer你好：
“想问下老师如果题目没有给出YTM，那么我这么计算有问题吗？”
有点问题。
计算Implied forward rate，一定要严格按照定义用债券的Spot rate来求。
如果要求：1-year rate beginning in 1-year，f(1,1)，也就是计算：站在现在0时刻预期的1年后开始的1年期利率；
我们一定要用2年期的Spot rate与1年期的Spot rate来求。
这道题因为没有给Spot rate，只给了付息国债的YTM，所以理论上我们应该先用债券的信息求出来1-year、2-year Spot rate；然后再用2-year Spot rate与1-year spot rate求出来implied forward rate。
但是这道题的期限很短，YTM和Spot rate就很接近，这边大概算了下误差很小。
所以用2-year YTM和1-year YTM直接求implied forward rate也是可以的。
如果要求Implied forward rate，题目一定会给利率信息，直接用利率计算即可。
不能用债券的价格直接求。
原因是：Implied forward rate，是隐含在现在0时刻，Spot rate信息里、预期的未来时间开始的借贷利率。
例如，f(1,1)，这个利率预期是隐含在现在0时刻的即期利率（Spot rate）里。所以，我们必须有Spot rate才能反求出Implied forward rate。
例如，站在0时刻看，2-year spot rate = 5%，1-year spot rate=3%
那这两个利率就认为，1年后开始的1年期利率f(1,1)必须等于7%；
这样的话，我们有两种借钱方法借2年：
我们先以1年期利率借钱1年，利率是3%，预期在第一年年末再滚动借1年，利率是f(1,1)=7%，这是第一种方法，这种方法产生的本息和为：(1+3%) × （1+7%）
第二种方法是：一次性借2年，以5%借钱的成本；这两种借钱的方法成本一定一致，所以有：
(1+3%) × （1+7%） = （1+5%）^2
所以，可以看出Implied forward rate是反映在Spot rate里的信息，反映在现在时刻，0时刻Spot rate里预期的利率信息里。
提问里的计算方法，是使用期末的债券价格计算，那这个期末的债券价格，反映出来利率信息是否是期初0时刻Spot rate里反映出来的利率信息呢？
不一定是。期末的债券价格，有可能是经过一次利率预期变化之后的债券价格，所以反映的利率信息和0时刻Spot rate的利率信息不一样。所以提问里的债券价格：100.10，不能反映0时刻的Spot rate信息。
所以用期末价格这种方法计算，算出来的利率不是Implied forward rate。
“YTM就等于IRR就等于required return 就等于 discount rate吗？”
等于。
出发点不同，叫法不同。
债券期初购买债券，核算如果持有至到期时获得的预期收益是：YTM
站在投资者投资的角度，要承担债券这么大的风险，需要的预期回报：Required return
站在求债券价值时，就是：Discount rate
投资者承担债券的风险会反映在债券的市场价格里；期初投资者以该市场价格购买债券，反算出来的YTM就等于Required return。他俩都是分母上的Discount rate。
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
