嗨，努力学习的PZer你好：
“但是何老师讲课的时候说了一句barbell的convexity更大，更涨多跌少，所以对于yield curve shift的parallel更好。基础课1.5倍速4:28秒。”
对的，回听了下视频，这里没有问题。
注意：Ladderd portfolio这个知识点虽然是出现在Reading 19匹配负债这章，但是Laddered portfolio这个知识点实际上没有在讨论匹配负债的情况。
匹配单期负债的情况下，一定是Bullet最优，其他两个没法和Bullet相比。
原因是，三个Portfolio，在Macaulay duration一致的情况下（且等于负债的Macaulay duration），Bullet portfolio的Convexity数据最小，他就是匹配负债最好的组合；而其他两个，Laddered portfolio匹配效果更差，Barbell Portfolio的匹配效果最差。
整个Laddered portfolio这个知识点，是已经脱离匹配负债的框架了，所以我们单独看，不看匹配负债的情况。
不考虑匹配负债时，仅仅考虑3种Porftoflio，他们的Macaulay duration一致，Cash flow yield一致，区别仅仅体现在现金流的分布上。
这样的话，三个Portfolio的Duration一致，收益率发生平行移动时，三个组合的表现差不多一致（Convexity会带来一些差异，使得Barbell表现更好，但差异很小）；
而当收益率曲线发生非平行移动时，Laddered portfolio的表现一定最好，这个优势非常明显，注意这里是没有匹配负债的情况下。
所以综合来看，yield shifts and twists时，Laddered portfolio的表现最好。这点也是原版书给出的结论（讲义里也有总结）：
大概解释一下，不考虑匹配负债时，为啥Laddered portfolio存在more protection from yield curve shifts and twists
前面分析过了，平行移动时，三个Portfolio的表现差不多，Barbell有一些优势，但是没有那么突出。下面就分析非平行移动时，三个Portfolio的表现：
Barbell/Bullet型有非常明确的现金流分布，例如，Barbell型现金流集中在短期与长期，Bullet型现金流集中在中期；
当非平行移动是无关紧要的利率点位发生改变时，Barbell/Bullet型不会受到非平行移动影响；
比如，对于Barbell，如果非平行移动是中期利率改变，因为Barbell在中期没有现金流，所以这种非平行移动不会影响到Barbell的表现；
同理，对于Bullet，如果非平行移动是短期、长期利率改变，而Bullet现金流集中在中期，所以这种非平行移动不会影响到Bullet的表现；
但是如果非平行移动发生在Key rate上，Barbell/Bullet型Portfolio的变化就很大：
假如，对于Barbell，非平行移动恰好是长期与短期改变，那此时Barbell型Portfolio的变化就很大。
对于Bullet，非平行移动恰好发生在中期利率，那此时Bullet型的变化就很大。
这样的话，对于Barbell、Bullet型Portfolio，非平行移动时，他们的表现就很极端：要么Portfolio不受影响，要么受到的影响就很大
主要原因就是他们的现金流非常集中在某个区域，当该区域的利率非平行变动时，他们受到的影响就很大。当该区域的利率没有发生非平行变化时，那Portfolio就不受影响。
而对于Laddered portfolio，就不会存在这个问题。因为Laddered portfolio的现金流分布很广泛，均匀地铺在收益率曲线上的各个点位上，且每个点位的权重也很小，这样无论利率曲线如何非平行移动，Laddered portfolio受到的影响都很小（相比其他两个Portfolio）。
这样，Laddered portfolio在收益率曲线非平行移动时，表现就很稳定。不像Bullet/Barbell那么极端。
所以：Compared with barbell/bullet, Laddered portfolio provides more protection for the yield curve shifts and twists这句话，是从上面这个角度分析的。
这里面已经脱离匹配负债的考虑角度了，仅仅是从债券投资的角度理解的，Laddered portfolio表现最好，最稳定。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
