PVD：如果每个关键时间点利率变化1%，那不就是parallel shift吗？

嗨，爱思考的PZer你好：

“因为是衡量yield curve的non-parallel shift引入的比KRD更精确的概念，但是计算时是假设每个时间点上都变动1%，那不就是parallel shift了吗？”

计算的时候没有假设利率变化。

计算PVD的过程是这样的，对于整个Portfolio，我们把所有现金流发生的时间统计出来，然后各自时间点发生的所有现金流加总起来，这样，我们就能得到在各自时间点，Portfolio发生的现金流总额。

例如，经过加总我们发现，债券Portfolio发生现金流的时间点位：0.3年，0.8年，1.1年，3.2年，各个期限发生的总现金流为：

第0.3年，Portfolio发生的总现金流为100，第0.8年，Portfolio发生的总现金流为120，第1.1年，Portfolio发生的总现金流为320；第3.2年，Portfolio发生的总现金流为550；这样，这个Portfolio可以看成是由多个零息债券构成的：

期限为0.3年，金额为100的零息债券；期限为0.8年，金额为120的零息债券；期限为1.1年，金额为320的零息债券，期限为3.2年，金额为550的零息债券；

这样的话，把Portfolio看成是多个零息债券的组合，那Portfolio的key rate duration就非常好求了，零息债券的Duration认为就近似等于期限。

那Portfolio里，0.3年期的零息债券，他的Duration为0.3，0.3年的金额为100，把Portfolio各期的现金流都折现到0时刻，这样我们就知道0.3年期现金流的现值，Portfolio总现金流的现值，于是0.3年期这笔现金流现值占Portfolio总现金流现值的比例就可以求出来，例如，0.3年的现金流权重占比是0.08%

这样的话，Portfolio在0.3年的Key rate duration为：0.3 × 0.08%，这个就是用PVD的方法，求出来的Portfolio的Key rate duration.

用同样的思路，只要Portfolio有现金流发生的时间点，我们都可以用PVD的方法求出来Portfolio的所有Key rate duration；

所以在利用PVD计算Portfolio的Key rate duration时，没有假设利率发生变动；PVD是一种计算Portfolio key rate duration的方法，本质就是考虑到了组合的所有现金流。

“PVD最后到底要不要加总？”

用PVD的方法，可以算出来Portfolio的每一个Key rate duration；如果把Key rate duration加总就是Portfolio的总Duration。

注意PVD是一种方法，他本质上还是用来计算Key rate duration的；

在传统的计算Key rate duration的方法里，例如，Portfolio由3只债券构成，债券A期限是5年，Coupon rate = 3%，债券B期限是10年，Coupon rate =5%，

债券C期限是12年，Coupon rate=6%，在传统的计算Key rate duration里，我们忽略了Coupon，只考虑本金现金流，认为只有本金现金流价值的改变，才会对组合的价格产生影响；

所以这个Portfolio只有3个Key rate duration，分别是期限5，10，12年这三个Key duration duration；我们可以算出来Year=5这点，Portfolio发生的现金流占Portfolio总现金流的权重，例如权重是12%，这样的话，Portfolio对5-year利率变动的敏感度为：5 × 12%，这就是Portfolio的Key rate duration

同理，可以算出来Portfolio在期限为10、12的Key rate duration；

这种方法是非常粗糙的，因为显然组合在其他期限也有现金流，例如在第1年年末，组合能收到A/B/C三个债券的Coupon现金流：3 + 5 + 6 = 14

所以，对于Portfolio来讲，期限为1，也可以算一个Key rate duration，但是传统的计算KRD的方法忽略了这点。

PVD的方法，就是在KRD的基础上，更加精确计算Key rate duration的方法，因为他考虑了Portfolio所有的现金流，我们先统计出来的债券现金流发生的所有时间点，然后根据各个时间点现金流的权重，计算出Portfolio拥有的所有的Key rate duration，不会忽略任何一笔现金流。所以它比传统计算KRD的方法要精确。

PVD方法计算出来的Key rate duration进行加总的话，就衡量的是组合的总Duration。不加总的话，就可以衡量Portfolio对单个利率点位变动的敏感度。所以讲义这里只是告诉我们，KRD加总起来就是组合的总Duration，如果我们要看非平行移动的敏感度，还是要单独看KRD。

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