Carry Trade - Bond Future

嗨，爱思考的PZer你好：

“那么在操作的过程中，在t=0的时候，是借钱买债券，我借了1年期的，然后买5年期的BOND。但借的金额是多少呢？是正好能买够5年期债券的金额嘛？”

不需要上面说的操作。

如果利率是Upward sloping，我们是Long futures做Carry trade。

在Long futures的过程中，就已经实现了借短期、投长期的Carry trade了， 所以实际上无需借钱，也无需实际购买债券，所以不需要进行任何操作，只需Long bond futures即可。

这种Carry trade天然就隐含在Long bond futures里，所以只要Long bond futures就可以达到借短期、投长期这种Carry trade的效果。

可以从下面的角度理解：

Futures本身没有价值，他的价值来源于标的物。

我们Long futures，实际上获得的是标的物的Exposure；如果Futures的标的物是10年期债券，我们Long bond futures获得的实际上就是10年期债券的头寸；因为Futures的价值完全由标的物债券10年期债券的表现决定。

所以从我们签订Long futures的一刻起，就已经获得了10年期债券的Exposure，相当于投资了10年期债券；

但是，利用Futures只是获得标的物债券的Exposure，并不是真的买了这支债券，所以Futures期间债券实际发放的Coupon我们是拿不到的，但标的物债券的表现，完全会反映到Futures上，所以Long futures会获得标的物债券的Exposure。

因为Long futures就已经投资了长期债券，所以这已经是Carry trade里的投长期了；Carry trade还有一个借短期的头寸，这个头寸体现在Futures期末支付的现金流里：

我们约定，Futures到期后，例如Futures 1年后到期，我们向Short方支付（PV-PVC0）×(1+Rf)；

那Long futures 1年后支付（PV-PVC0）×(1+Rf)这么多现金流，可以看成是：Long方在期初借了（PV-PVC0）这么多钱，然后开始计息；最后在期末归还本息和：（PV-PVC0）×(1+Rf)；因为Futures是1年期合约，所以这个定价公式里的利率是1年期利率；

所以Futures期末的这个现金流可以看成是：

Long方一年前相当于借了（PV-PVC0）这么多钱，同时，1年后归还了（PV-PVC0）×(1+Rf)这么本息和，定价的利率是短期利率，所以相当于借短期利率：1年期利率；

所以，Long futures的这个头寸，我们就可以这么理解：

期初签订Futures即刻获得了标的物债券的Exposure，这就是投长期；但是我们没有支付任何现金流，只是约定在期末支付（PV-PVC0）×(1+Rf)这么多钱，在期末支付这么多钱、这笔钱折现到期初，就相当于在期初借了（PV-PVC0）这么多钱，然后延迟支付，在期末支付（PV-PVC0）×(1+Rf)这么多钱，这就是相当于借短期Rf；

这样的话，这就是一个经典的Carry trade：借短期（1年期利率、Futures合约对应的利率）、投长期（获得Futures标的物：长期债券的Exposure）

所以利用Bond futures做Carry trade，天然就隐含在Long bond futures里，无需再进行任何操作了。只要Long bond futures，即可实现借短期、投长期的Carry trade。

“然后同时，签订一个future的合约获得长期债券的头寸。那么这个签订合约的含义是什么？”

借短期、投长期就天然隐含在Long bond futures里。

“是不是等同于在t=0的时候去买一个future。那这个future的钱哪儿来？”

签订Futures无需花费资金，所以有保证金，但是保证金依然是我们自己的钱，只是抵押在交易所，所以Long bond futures就天然获得了长期债券的头寸，然而支付时，确实以短期利率支付的，所以相当于借短期、投长期的Carry trade。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！