reading19课后题25

嗨，爱思考的PZer你好：

追问一下，这道题portfolio 2 的money duration 小于Liability, 为何不选portfolio 1? 谢谢

Money duration只需近似相等即可。

基本上我们碰到的题目，是不太可能出现资产的Money duration与负债的Money duration完全相等的。我们在做题时，只需选出来近似相等的即可。

像这道题，负债的Money duration=2,609,700，三个Portfolio的Money duration差不多就都在这个数字的附近，差距只有几百，不算很大。我们认为，从Money duration的角度看，这三个Portfolio都符合Duration-matching的要求。

这样的话，从Money duration的角度看，三个Portfolio都会进入备选。

下来再通过Convexity的角度来筛选组合。由于Portfolio 3的Convexity小于负债的Convexity，Portfolio 3不符合免疫要求，直接排除；剩下Portfolio 1与Portfolio 2满足要求，都可以用来做多期负债免疫。但是和Portfolio 1相比，Portfolio 2的Convexity相对更小（Convexity小的Structural risk小），所以Portfolio 2是最优的免疫组合。

总结下：

1、Duration matching时，多期负债BPV(Money duration），单期负债Macaulay duration，只需近似相等即可。基本上不可能出现完全相等。

2、选最优组合时，先从BPV的角度筛选，满足要求的进入备选组合，然后从Convexity的角度筛选最优组合。

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

嗨，努力学习的PZer你好：

多期负债匹配的三个条件里：

1、PV Asset ≥ PV Liability

2、BPV Asset = BPV Liability（Or PVBP相等，或者是Money duration相等）

3、Asset Convexity > Liability Convexity

在构建Immunization策略里，条件要求是相等的，我们在备选的Portfolio里进行筛选时，并不一定要找完全相等的，近似相等即可。

比如，多期负债对BPV的要求是相等，在这道题里，三个Portfolio的BPV都和负债的差不多大，误差就只有几百，那就认为，从BPV这条来判断，三个Portfolio都满足匹配的要求；

同理，在单期负债匹配那边，匹配的条件是资产Macaulay duration=负债Macaulay duration，但是在实际选择中，只要资产、负债的Macaulay duration近似相等即可。

在构建immunization策略里，条件说是大于或者小于的，这点也一定要成立，等于都不行。

比如多期负债匹配里，要求资产的Convexity大于负债的Convexity；那要实现Immunization，这个Conveixty的条件必须满足。这道题因为负债的Convexity是135，而Portfolio C的Convexity是132，所以从Convexity的角度直接排除Portfolio C；

剩下备选项里，只有Portfolio A and portfolio B了。这两个Portfolio都可以满足多期负债的匹配；因为以上3个条件都满足。

但是，这道题是让选一个最优的（Most appropriate），那就只有Portfolio B；

因为Portfolio B的Convexity在大于负债Convexity的基础上，又尽可能的小，所以Portfolio B最优。

总结下：

在Duration-matching这里，匹配条件要求是相等的，实际上只要近似相等即可，比如单期负债匹配Macaulay duration近似相等，多期负债匹配BPV近似相等，这里无论是更大、还是更小，都可以，只要近似相等即可；因为资产、负债债券的属性不同，做到完全相等是比较难的；

匹配条件要求是要大于的，这点一定要满足，比如在多期负债匹配里Asset convexity > Liability convexity这个就必须要满足。如果资产的Convexity小于负债的Convexity，那就在备选Portfolio里直接排除这个Portfolio。

关于PV的匹配的要求，是资产的PV大于等于负债的PV，这点也一定要满足。如果资产的PV小于负债的PV话，直接排除这个Portfolio。

-------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！