开发者:上海品职教育科技有限公司 隐私政策详情

应用版本:4.2.11(IOS)|3.2.5(安卓)APP下载

叶赫那拉坤坤 · 2020年02月09日

问一道题:NO.PZ2018062016000087

问题如下:

A variable obeying normal distribution has a mean of 0.9 and a standard deviation of 1.5. The probability for that variable to fall between 0.9 and 1.2 is:

选项:

A.

7.93%

B.

6.91%.

C.

5.82%.

解释:

A is correct. Firstly, standardize the original normal distribution:Z= (x-0.9)/1.5, so P(0.9 ≤ x ≤ 1.2) = P( 0 ≤ Z ≤ 0.2).

(1.2-0.9)/1.5=0.2, (0.9-0.9)/1.5=0

Based on the given table, N(0) = 0.5000, N(0.2) = 0.5793. P( 0 ≤ Z ≤ 0.2) = 0.5793– 0.5000 = 0.0793 = 7.93%

这步骤没看懂  P( 0 ≤ Z ≤ 0.2) = 0.5793– 0.5000 = 0.0793 

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年02月10日

同学你好,

这道题标准化后,就变成了求 P( 0 ≤ Z ≤ 0.2),根据正态分布的性质,P( 0 ≤ Z ≤ 0.2)=N(0.2)-N(0),其中N(0.2)相当于分布中,0.2左侧的所有面积,需要查Z表进行解题。通过原版书附录的表可以查出N(0.2)=0.5793.

可以按照同样的步骤处理N(0),但由于正态分布是对称的,所以也可以直接得出N(0)=50%即0.5.

两者相减即可。