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叶赫那拉坤坤 · 2020年02月09日

问一道题：NO.PZ2018062016000087

  1. CFA I
  2. Quantitative

问题如下：

A variable obeying normal distribution has a mean of 0.9 and a standard deviation of 1.5. The probability for that variable to fall between 0.9 and 1.2 is:

选项：

A.

7.93%

B.

6.91%.

C.

5.82%.

解释：

A is correct. Firstly, standardize the original normal distribution：Z= （x-0.9)/1.5, so P(0.9 ≤ x ≤ 1.2) = P( 0 ≤ Z ≤ 0.2).

(1.2-0.9)/1.5=0.2, (0.9-0.9)/1.5=0

Based on the given table, N(0) = 0.5000, N(0.2) = 0.5793. P( 0 ≤ Z ≤ 0.2) = 0.5793– 0.5000 = 0.0793 = 7.93%

这步骤没看懂  P( 0 ≤ Z ≤ 0.2) = 0.5793– 0.5000 = 0.0793 

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1 个答案

星星_品职助教 · 2020年02月10日

同学你好，

这道题标准化后，就变成了求 P( 0 ≤ Z ≤ 0.2)，根据正态分布的性质，P( 0 ≤ Z ≤ 0.2)=N(0.2)-N(0)，其中N(0.2)相当于分布中，0.2左侧的所有面积，需要查Z表进行解题。通过原版书附录的表可以查出N（0.2）=0.5793.

可以按照同样的步骤处理N(0)，但由于正态分布是对称的，所以也可以直接得出N(0)=50%即0.5.

两者相减即可。

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NO.PZ2018062016000087问题如下A variable obeying normstribution ha meof 0.9 ana stanrviation of 1.5. The probability for thvariable to fall between 0.9 an1.2 is:A.7.93%B.6.91%.C.5.82%.A is correct. Firstly, stanrze the originnormstributionZ= （x-0.9)/1.5, so P(0.9 ≤ x ≤ 1.2) = P( 0 ≤ Z ≤ 0.2).(1.2-0.9)/1.5=0.2, (0.9-0.9)/1.5=0Baseon the given table, N(0) = 0.5000, N(0.2) = 0.5793. P( 0 ≤ Z ≤ 0.2) = 0.5793– 0.5000 = 0.0793 = 7.93%为什么是用（0.9-0.9）/1.5求z，而不是z=0.9或1.2ne

2022-05-14 20:18 1 · 回答

NO.PZ2018062016000087 题目说“变量服从正态分布的变量均值为0.9，标准差为1.5。”这个均值0.9，是指实际总体的均值吗，还是只是我们通过n个样本测出来的期望值（理论值）？

2021-11-12 15:09 1 · 回答

NO.PZ2018062016000087 6.91%. 5.82%. A is correct. Firstly, stanrze the originnormstributionZ= （x-0.9)/1.5, so P(0.9 ≤ x ≤ 1.2) = P( 0 ≤ Z ≤ 0.2). (1.2-0.9)/1.5=0.2, (0.9-0.9)/1.5=0 Baseon the given table, N(0) = 0.5000, N(0.2) = 0.5793. P( 0 ≤ Z ≤ 0.2) = 0.5793– 0.5000 = 0.0793 = 7.93%表的横轴和纵轴都代表什么啊 z=0.2的时候 怎么查表呢

2021-02-20 14:24 1 · 回答

不用除以根号n吗？

2020-06-01 20:37 1 · 回答