问一道题：NO.PZ2019103001000056

“在另外一个该题目的讲解下面，老师您计算是按照每一个的面值是 10,000,000，但是在这个链接下，1 year，3year，5year等，每一个的portfolio 面值是 50,000,000...... 请问哪个对？怎么理解？”

按Portfolio amount计算哈。

“老师，这里的乘以的面值对吗？不是5-year的部分，是10,000,000 啊？”

乘以Portfolio的value哈。

原因是Partial PVBP代表的是Key rate变动1bp时，对整个Portfolio价值的影响。

比方说，5-year partial PVBP是0.0095/Per 100，那就代表，5-year利率变动1bps，面值为100的组合，价值变动0.0095元。

现在是面值为50,000,000的组合，那5-year的利率变动1bp，组合的价值变化为：

50,000,000 × 0.0095/100

要乘以组合的Par value，不是5-year这一期的Market value。

“这里的“0.0020 /100” 为什么必须要除以100来着？”

Partial PVBP的数据，是以面值100计算的；所以Partial PVBP=0.0020的单位是100元，我们计算组合变动时，还要再乘以Portfolio的Par value，Par value的面值时1元，所以单位不统一，要先把Partial PVBP数据除以100，换算成1元的Partial PVBP,，然后再乘以Par amount就没有问题了。

例如，对于Current portfolio，5-year的Partial PVBP=0.0095，代表利率变动1bp时，面值为100的Portfolio，他的变动金额是0.0095元；

现在5-year的利率变动是125bps，并且Portfolio的面值是50,000,000；此时5-year利率变动125bps，整个组合变动的金额为：

（0.0095/100 × 125 bps × 50,000,000） = 593,750

老师，这里的乘以的面值对吗？不是5-year的部分，是10,000,000 啊？

嗨，从没放弃的小努力你好：

“predict change是越大越好还是越小越好呢？”

这道题的问的是，在题干利率变动的预期下，表现最好的组合是哪个？

所以算出来的Predicted change越大越好，越大代表组合的价值上涨越多。算出来的Predicted change为负数的话，越大代表亏损越少，也是表现最好的。

所以Predicted change这个数，算出来越大越好。

“算出来的是同时包含了长短期的change，怎么做判断呢？”

算出来的就是Portfolio的Change。

表格里的Partial PVBP，代表的是某个利率点位变动1bp时，债券Portfolio的变动金额是多少。

例如，对于Current portfolio，5-year的Partial PVBP=0.0095，代表利率变动1bp时，面值为100的Portfolio，他的变动金额是0.0095元；

现在5-year的利率变动是125bps，并且Portfolio的面值是50,000,000；此时5-year利率变动125bps，整个组合变动的金额为：

（0.0095/100 × 125 bps × 50,000,000） = 593,750

这个算出来的就是5-year的利率变动125bps（1.25%），Portfolio变动的金额是593,750；

按照同样的方法，我们可以把其他利率点位变动时，组合的变动价值是多少也算出来；

最后把这些变动价值全部加总之后，就代表组合经历了收益率曲线这样的变化之后，整个组合的价值变动多少。

这里算一下Current portfolio，经历收益率曲线这样的变动之后，变动的金额是多少：

1-year变动，组合的价值变动：100 bps × (0.0020 /100) × 50,000,000 = 100,000

3-year变动，组合的价值变动：100 bps × (0.0058 /100) × 50,000,000 = 290,000

5-year变动，组合的价值变动：125 bps × (0.0095 /100) × 50,000,000 = 593,750

10-year变动，组合的价值变动：160 bps × (0.0177 /100) × 50,000,000 = 1,416,000

30-year变动，组合的价值变动：175 bps × (0.0394 /100) × 50,000,000 = 3,447,500

所以，收益率曲线发生这样的变化之后，组合整体的变动为：

100,000 + 290,000 + 593,750 + 1,416,000 + 3,447,500 =  5,847,250

注意，利率上升、债券的价格下降，在上面计算利率变动、债券价格的变动金额时，我们没有代入这个负数关系，但我们知道组合经历的是利率上升，所以Current portfolio的价值下跌：5,847,250

用同样的方法，可以算出来Portfolio 1、Portfolio 2价值下跌的程度，然后选出来下跌幅度最小的一个组合。

数据比较多，在计算时稍微麻烦点。因为只是比大小，所以三个Portfolio在计算时，不用这么精确。因为三个Portfolio的Par amount都是50,000,000，所以干脆我们在计算债券价格变动时，就把Par amount当成1，这样位数小点好计算。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！