OAS中call option的价值

嗨，爱思考的PZer你好：

"这道题标红的option的价值怎么算出来的？应该和z spread来比吧？"

是的，应该和Z-spread比。

一般就是用Z-spread和OAS比，算出来Embedded option的价值；

因为在求Z-spread时，我们是把Z-spread加到Spot rate上，（Spot rate + Z-spread）构成债券的折现率，让债券现金流折现加总值等于债券的市场价格，然后反求出来Z-spread。

求OAS时，是把OAS加到One-year forward rate（Implied spot yield curve）上，所以OAS本质上也是加到预期的未来Spot rate上，两者的和构成折现率，让债券现金流折现加总值等于债券的市场价格，然后反求出OAS。

而G-spread，是基于国债的YTM。

所以求Option的Value时，最好是用Z-spread与OAS的差来算，参考下页原版书也是说Z-spread与OAS的关系：

The option-adjusted spread (OAS) is a more generalized version of the Z-spread

但是一般来讲，普通债券的Z-spread和G-spread理论值应该一样，因为都是基于国债算的Spread，只不过Z-spread基于国债的Spot rate，G-spread基于国债的YTM；

债券的YTM是Spot rate的加权平均，所以本质上两个Spread都是基于同样的国债利率信息，算下来应该差不多大，很小的差异反应计算的误差。但是在实际计算时，多多少少有点误差，所以理论上用G-spread减去OAS来算Option的价值，算出来也差不多。

因为普通债券的Z-spread和G-spread几乎相等，和其他Spread也比较近，所以几个Spread都差不多大（或者差异很小）。所以用几个Spread减去OAS算Option的价值，都说的过去。

原版书这里写的不太准确，但也算对，建议算Option的价值，一定带Z-sread，没有Z-spread再带G-spread。

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