fixed income中changes in curvature and slope

嗨，爱思考的PZer你好：

"Money duration的计算公式应该是=MV*mac.D，这道题中MV是100million，Mac.D=19.72，算出来money duration也不是197200啊。"

这块记的有点问题。

Money duration = Market value × Modified duration

注意里面乘的是Modified duration，而提问里说到的Macaulay duration衡量的是债券现金流发生的平均时间，在咱们单期负债匹配里，匹配的条件就用到了Macaulay duration:

Asset Macaulay duration = Liability Macaulay duration. 

而计算Money duration用的是Modified duration（Or effective duration）

其实PVBP和Money duration表达的是差不多的意思，他俩唯一的区别就是利率的变动单位不同：

Money duration = Market value × Modified duration

PVBP = Market value × Modified duration × 0.0001

所以Money duration衡量的是利率变动1单位时，债券的变动金额，而PVBP把这个1单位的变动标准化到了1bp的变动。

所以他俩表达的是一样的意思。

讲义这里标红的Money duration表述的就是Portfolio总的PVBP的意思，表格里给了1970，注意后面的单位是Per million，代表价值1 million portfolio，在利率变动1bp时，变动的金额是1972元。

现在30-year的总头寸让投资100 million，那对于这个100million的Portfolio、在利率变动1bp时，总的变动金额（PVBP）是：

100 million × 1972 per million= 197,200

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