About leverage in risk considerations？

1、这里也是在基础班讲过的，虽然该公式考纲不考察如何推导，但是李老师也在基础班对它进行了解释可以去听一下。

2、该公式是在Implementation constraints这个知识点下，该知识点主要想讲：不是你想承担风险就一定有补偿，风险大到一定程度，不管是IR还是SR, 多承担一单位的风险，对应的补偿是下降的。所以这页讲义对增加杠杆（增加风险）如何影响收益又是从两个方面进行展开，单期和多期。我们知道算数平均(RA)衡量的是单期收益率，而几何平均（Rg）衡量的多期收益率，因此几何平均收益率考虑即期与期收益的关系，而我们做投资也都是投多期，所以Rg才能准确反映投资收益率。这个公式讲的就是随之杠杆增加（风险增加），Rg和RA的关系。

在多期的情况下，即我们要考虑复利的影响（当期收益会影响下一期的收益），杠杆就会影响收益率，影响的程度即上图中的公式，随杠杆上升，风险上升，如果这一期亏了，下一期就要在这一期亏损的基础上再往上增长。Rg和RA的区别就会越来越大。Sigema上升，几何平均会下降。因此我们计算多期的SR就会下降。因此印证了我上面说的不是你想承担风险就一定有补偿，风险大到一定程度，不管是IR还是SR, 多承担一单位的风险，对应的补偿是下降的。