about PVBP

嗨，爱思考的PZer你好：

“想跟老师核实下，是这个原因吗？”

是的，是这个原因。

Partial PVBP可以从PVBP类比过来。

PVBP = Market value × Duration × 0.0001，注意这里乘的是债券的市场价格。

当利率改变时，通过PVBP计算Portfolio的价值改变为：

Predicted change = PVBP × Yield change in bps，这个算出来的就直接是Portfolio value的变动金额。

而原版书通过Partial PVBP计算Portfolio的价值变动时，他的公式是：

Portfolio Change in value= Par amount × Partial PVBP × yield change in bps

发现这个公式还要乘以Portfolio的Par amount，说明原本在计算Partial PVBP时，带入的一定不是Portfolio的Market value，而是债券的报价。

否则如果计算Partial PVBP时，已经乘以了债券的市值，在计算Portfolio Change时、上面这个公式又乘以了Par amount，算下来的数字就偏的太远了，放大了N多倍，所以计算Partial PVBP时，就一定是以债券的报价计算的。

所以：Partial PVBP = 债券的报价 × key rate Duration × 0.0001

把Partial PVBP替换上去：

Portfolio Change in value= Par amount × 债券的报价 × Key rate Duration × 0.0001 × yield change in bps

而债券的报价 × Par amount = Market value

最终发现：

Portfolio Change in value= Market value × Key rate Duration × 0.0001 × yield change in bps

这样Partial PVBP的公式就和PVBP的公式统一起来了。

PVBP衡量的是利率平行移动1bp时，债券Portfolio的变动金额是多少；

类比过来Partial PVBP衡量的就是按住收益率曲线上其他点位不大，这个Key rate变动1bp时，债券Portfolio的变动金额是多少；

例如这个截图，2-year Portfolio 1的Partial PVBP是0.0056，意味着按住收益率曲线上其他点位不变，2-year利率变动1bp时，债券的价值变动0.0056;

债券Portfolio的价值只变动0.0056这个数字不太合理，并且发现所有期限的Partial PVBP都是这么多位小数，这个数不合理。所以他仅仅代表以报价（100元为单位）计量时，Portfolio的变动金额。

所以在计算Partial PVBP时，乘以的是债券的报价，而债券报价是以每100元每单位报的，所以把Partial PVBP先除以100，算出来每1元的变动金额，再乘以Par amount就没问题了。

“change in value是有这个惯例吗？”

不是的，有些地方乘以Market value，有些人在计算PVBP时，Market value也乘以的是债券报价。

这就是课本在前后编写时，作者不一样，使用风格不同，关于Partial PVBP计算Change in value这里就先按课表的公式记忆。

关于Partial PVBP，我们考纲要求是按Key rate duration来分析利率非平行移动时，债券Portfolio的Sensitivity即可，对计算的要求不高。

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