问一道题：NO.PZ2019103001000071

嗨，从没放弃的小努力你好：

Observation 2/3用到了Z-pread与OAS的概念，所以实际上这道题考察的是对Z-spread与OAS的理解。

下面辨析一下他俩：

Z-spread可以认为是一个“All-in spread”，债券投资承担的所有额外风险统统都装进去。

对于Callable bond，承担的所有风险是：Z-spread = credit spread + Option（被提前赎回的风险）

对于Comparable option-free bond，承担的风险是：Z-spread = Credit spread；

两个债券是Comparable的，那说明两个债券可比、情况差不多，所以他俩承担的信用风险一致，于是Credit spread一致；这种情况下，Callable bond的Z-spread天然就比Comparable option-free bond的Z-spread大；

多出来的这部分是Option带来的补偿。

一般比较债券，我们关心的是Credit spread，存在Callable bond的情况下，如果要分析信用补偿，比较Z-spread就不合适，因为含权债券的Z-spread不纯，不能代表信用风险。这时候，我们引入了OAS（Option-adjusted spread）：

他是把Z-spread里，权利的影响扣掉；只留下Credit spread的部分。

这样的话，Comparable callable bond与Option-free bond的情况差不多，因为是Comparable可比债券，他们的信用风险Credit spread就相等，于是OAS相等。

于是：

OAS只反映债券的信用风险；Z-spread反映债券投资的所有额外风险

Observation 2：We prefer Bond 1 to Bond 3 because Bond 1 has a greater Z-spread.

这点错误。bond 1/bond 3的Z-spread都大于自身的OAS，OAS只反映信用风险，而Z-spread反应所有的额外风险，说明Bond 1和Bond 3债券除了承担信用风险，还额外承担了其他风险，即被提前赎回的风险，所以Bond 1/3都是Callable bond。

存在含权债券的情况下，如果比较哪个债券具有可投资性，我们不比Z-spread，而是应该看OAS。

所以看到Observation 2对含权债券比较Z-spread，直接排除。

因为都是BBB级别的Callable债券，假设Bond 1/Bond 3的Coupon rate一样，使得他俩完全可比，那这样他俩承担的信用风险一样，所以他俩的OAS应该大小一致，不一致的情况下，说明定价不合理，OAS大的那个说明价格被低估，所以我们如果比较OAS，应该选择Bond 3进行投资。

另外，Z-spread与OAS之间的差距，反映Option对债券的影响，其实看成是Option的价值，因为Bond 1的Z-spread与OAS差距最大，所以Bond 1的Option价值大于Bond 3的Option价值。

Observation 3：Bond 2 is a non-callable bond because its option-adjusted spread (OAS) is similar to the bond’s other three spread levels.

前面提到过，OAS只反映债券的信用风险，Z-spread反映债券投资所有的额外风险（只是额外风险，不包括利率风险）；

当债券的OAS等于债券的Z-spread时，说明投资债券承担的所有额外风险就是信用风险；

看表格Bond 2的OAS与Z-spread大小差不多（其实他的OAS与其他Spread也差不多），这样可以判断Bond 2是不含权债券。

注意理论上不含权债券的OAS和Z-spread相等，但是实际在计算时，OAS、Z-spread是反求出来的，可能会有一些误差，只要非常相近就能判断是不含权债券。

引申一下，对于Putable bond，因为投资者持有权利，权利对投资者有利，所以：

Z-spread = Credit spread - 权利的影响（带来的好处）

OAS = Credit spread

因为权利对投资者有利，反而使得Putable bond的Z-spread比他的OAS更小了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！