云淡风轻 · 2020年02月01日
突然又想到，加个餐，不好意思哈。依次的key rate duration是spread的是7.96*100%，7年前的是7*66.7%，9.88年是9.88*33.3% 再分别下降1%、2%、3%，则价格变化影响是spread的是7.96*100%*1%*103.64，7年前的是7*66.7%*2%*103.64，9.88年是9.88*33.3%*3%*103.64
发亮_品职助教 · 2020年02月03日
嗨，努力学习的PZer你好：
这样计算没问题。
可以这么想：Citigroup的YTM = Benchmark Yield+ Spread
Citigroup的债券价格为啥会变，就是YTM改变，要么是Spread变、要么是Benchmark yield变。
第二问说Spread不变，那变化来源于Benchmark yield变。
构成Benchmark yield的成份债券7年期国债，收益率从1.53%降低至1.43%，所以导致了Benchmark yield降低。
那7年期国债对Benchmark yield的影响程度是66.7%，所以他降低了0.10%，导致Benchmark yield降低：
0.1%×66.7% = 0.0667；
Benchmark降低0.0667，导致公司债的YTM降低0.0667，所以公司债的价格上升：
0.0667 × 7 = 0.5078
P（New）= 103.64 + 0.5078
这么想等于是在答案的基础上，快了一步，答案比较细，但是按答案的步骤一定不会出错。
-------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
云淡风轻 · 2020年02月03日
突然又想到，加个餐，不好意思哈。依次的key rate duration是spread的是7.96*100%，7年前的是7*66.7%，9.88年是9.88*33.3% 再分别下降1%、2%、3%，则价格变化影响是spread的是7.96*100%*1%*103.64，7年前的是7*66.7%*2%*103.64，9.88年是9.88*33.3%*3%*103.64
发亮_品职助教 · 2020年02月07日
“依次的key rate duration是spread的是7.96*100%，7年前的是7*66.7%，9.88年是9.88*33.3% 再分别下降1%、2%、3%，则价格变化影响是spread的是7.96*100%*1%*103.64，7年前的是7*66.7%*2%*103.64，9.88年是9.88*33.3%*3%*103.64”
思路是对的，计算上有点问题。
其实就是算公司债收益率YTM的改变是多少。
公司债的收益率YTM = Benchmark rate + Spread，公司债的YTM改变多少，我们乘以债券的Duration=7，就可以算出来债券的价格变动时多少。
从上面公式发行，公司债YTM的改变来自两个方面，一个是Benchmark rate的改变，一个是Spread的改变。
公司债Spread的变化是：ΔSpread = -1%；
那Benchmark rate由两个国债组成，两个国债的收益率改变会使得Benchmark rate发生改变，则Benchmark rate改变为：
ΔBenchmark rate = 66.7% ×（ -2%）+ 33.3% × （-3%） = -2.33%
所以我们可以知道公司债YTM的变化总共为：-2.33% + （-1%) = - 3.33%
这样的话，公司债的YTM总共变化3.33%，那乘以公司债的Duration后，就可以算出来债券的价格变动为：
-3.33% × (-7) = 23.31%
价格变动是：103.64 × 23.31%
提问中，Duration代入的不对。
注意，Spread改变是通过公司债Duration=7影响到公司债的价格；
同理，两个国债收益率改变，影响的是Benchmark rate，进而影响到的是公司债的收益率，是通过公司债的Duration=7来影响债券价格，看到提问里代入了7.96与9.88的，这样计算有点问题。
