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肖肾客 · 2020年01月30日

问一道题：NO.PZ2018091705000029

  1. CFA III
  2. 个人IPS

问题如下：

Allen is an investment manager, who recently recruited a new customer, Jack. Jack invested $200,000 in an asset for 15 years that promises to offer an annual return of 12% before tax. Assume the cost basis is as same as market value and the investment should be imposed a tax of 10% at the end of the investment period. Calculate the accrual equivalent return on this investment.

选项：

A.

12.09%

B.

11.37%

C.

10.49%

解释：

B is correct.

考点：Effective annual return

解析：首先这题描述的情况是一个递延税的情况，因为税收发生在投资期结束时刻。因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值。

由于投资资产的cost basis和market value相等，所以B=1，

所以FVIFCGT=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}

FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242

接着我们再套用Effective annual return的公式计算RAER_{AE}

200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242 ，反解这个公式得， RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%

您好我还是没明白为什么这道题里求FV不能用讲义142页上的公式，即FVIFtda=(1+R)N(1-TN)?因为这个不就是简单的求FV然后再折算吗？谢谢谢谢

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2 个答案

包包_品职助教 · 2020年02月02日

嗨，爱思考的PZer你好：


另外现在这道题目已经加上了capital gain 了哈：Assume the cost basis is as same as market value and the investment should be imposed a capital gain tax of 10% at the end of the investment period.


-------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！


Plum · 2020年11月20日

老师，题干现在还是没修改，还是should be imposed a tax of 10% ，具有迷惑性，请修正题干，谢谢。

Plum · 2020年11月20日

后来想了想，可能这就是这道题目的精华所在。。。故意设下的陷阱，通过综合判断得出是deferred capital gain。因为 wealth-base taxes 要每年都征税，不符合题干里另一要求investment should be imposed a tax of 10% 【at the end of the investment period.】明白为什么题干没改了。。打扰了哈哈

包包_品职助教 · 2020年02月02日

嗨，努力学习的PZer你好：


FVIFtda=(1+R)N(1-TN)，对于这个公式，征税相当于是针对N年后的资产和收益都征税，比如你当初有1块钱，投资N年后变成了3块钱，那征税是针对这3块钱征税

而对于这道题里面的征税方式，同样这个例子，他是针对增值部分征税，也就是对增值的那2块钱增税。

不过这个题目描述的有点不太严谨，如果在题目里面描述一个征税capital gain tax 会更好一些。但是题目里有个提示条件，说税基是当前的市场价值，那就意味着是征capital gain 税

所以这两个计算方法是不一样的


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NO.PZ2018091705000029 这个题目不是问的是accrual么？为什么答案是effective annureturn ?

2021-08-15 22:02 1 · 回答

请问此题的计算器怎么算出来的？我用计算器算出等于2.47587.....公式是对的，但是不知计算器哪一步出了问题。应该是开根号15的时候。

2020-09-17 07:04 1 · 回答

11.37% 10.49% B is correct. 考点Effective annureturn 解析首先这题描述的情况是一个递延税的情况，因为税收发生在投资期结束时刻。因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值。 由于投资资产的cost basis和market value相等，所以B=1， 所以 FVIFCGT=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}FVIFCGT​=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCG​ FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242 接着我们再套用Effective annureturn的公式计算 RAER_{AE}RAE​ 200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242200,000(1+RAE​)15=1,005,242 ，反解这个公式得， RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%RAE​=11.37% 我就没太看出来。。为啥是征的capitgain tax？？就因为提到了cost basis，我要自己意会这个出题人意图吗啊哈哈哈。。【还是安卓版本的问题capitgain tax写漏掉了lol

2020-02-19 11:49 1 · 回答

请问从哪里看出来这个是递延税的，谢谢

2020-01-12 17:52 1 · 回答