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舒迟不言 · 2020年01月28日

问一道题:NO.PZ2020011101000010

问题如下:

In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt10.6Yt2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_t, where ϵtWN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2), what is the long-run mean E[Yt]E[Y_t] and variance V[Yt]V[Y_t]?

选项:

解释:

Because this process is covariance-stationary

E[Yt]=μ=0.311.4(0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(0.6)}=1.5

V[Yt]=γ0=0.3211.4(0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(0.6)}=0.45

Y(t)的方差怎么会没有残差的方差部分?

3 个答案
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orange品职答疑助手 · 2020年02月09日

同学们好,更正一下:我们教研讨论了一下这道题,觉得这道题有问题。这是原版书上的一道题目。rho的话是可以通过自己计算得出的,见图中红框处。然后再把含有ρ、φ的式子作为分母。可是分子中的方差,有疑问,原版书中的例题中是没有代数值、给的公式。但这道题原版书的解析,却直接拿AR式子中的0.3作为标准差,我们认为这个确实没根据。这道题不用看啦。

orange品职答疑助手 · 2020年02月06日

稍等啊,我们答疑助手和教研讨论一下这道题,有结果了反馈给你们哈

orange品职答疑助手 · 2020年02月04日

同学你好,这里考点是这个,不用考虑残差的方差

sailingby · 2020年02月05日

这个分子不就是残差项的方差吗?并不是求mean的那个式子的分子 (0.3)呀? 而且分母里的p1, p2又是什么?在答案里没带入进去呀。

Roseline · 2020年02月08日

老师好,求方差的公式分母上还要乘以p,但为什么这道题不需要乘?

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NO.PZ2020011101000010 问题如下 In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt−1−0.6Yt−2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_tYt​=0.3+1.4Yt−1​−0.6Yt−2​+ϵt​, where ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)ϵt​∼WN(0,σ2), whis the long-run meE[Yt]E[Y_t]E[Yt​] anvarianV[Yt]V[Y_t]V[Yt​]? Because this process is covariance-stationary E[Yt]=μ=0.31−1.4−(−0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(-0.6)}=1.5E[Yt​]=μ=1−1.4−(−0.6)0.3​=1.5V[Yt]=γ0=0.321−1.4−(−0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(-0.6)}=0.45V[Yt​]=γ0​=1−1.4−(−0.6)0.32​=0.45 这里yt的系数 1,那么这个AR模型还是协方差平稳么?

2024-05-31 14:08 2 · 回答

NO.PZ2020011101000010问题如下 In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt−1−0.6Yt−2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_tYt​=0.3+1.4Yt−1​−0.6Yt−2​+ϵt​, where ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)ϵt​∼WN(0,σ2), whis the long-run meE[Yt]E[Y_t]E[Yt​] anvarianV[Yt]V[Y_t]V[Yt​]? Because this process is covariance-stationary E[Yt]=μ=0.31−1.4−(−0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(-0.6)}=1.5E[Yt​]=μ=1−1.4−(−0.6)0.3​=1.5V[Yt]=γ0=0.321−1.4−(−0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(-0.6)}=0.45V[Yt​]=γ0​=1−1.4−(−0.6)0.32​=0.45 老师好,e的方差为什么是0.3的平方?还有分母为什么不是1-Yt-1系数的平方-Yt—2系数的平方?

2024-05-07 17:13 1 · 回答

NO.PZ2020011101000010 分母是1-1.4和0.6的平方吗?

2022-02-02 19:14 1 · 回答

NO.PZ2020011101000010请问rho怎么计算的,谢谢

2021-09-22 13:54 2 · 回答

重新编写此题吧

2020-03-01 12:57 1 · 回答