cfa3 fixed income

嗨，爱思考的PZer你好：

“请问怎么理解最后 increase rate volatility 要 buy convexity?”

Convexity是债券的优质属性，体现在Convexity的”涨多跌少”上。

如下图，目前在利率为A点，绿线是债券在A点的Duration，当利率由A点降低到C点时，用Duration衡量，也就是用绿线衡量，债券的价格上升到P3的位置，但是如果考虑到Convexity的属性，也就是考虑到债券价格利率曲线的凸性，也就是下图的曲线，当利率由A点降低到C点，债券的价格上升到P1的位置。

所以考虑到Convexity，使得债券的价格上升变高，额外上升P1-P3的价格，这就是Convexity带来的涨多。

同理，当利率由A点上升到B点时，由Duration衡量，债券的价格下降到P4，但是考虑到Convexity，就是考虑到曲线，债券的价格只下降到P2的位置。考虑到Convexity之后，债券的价格下降幅度更小，这就是Convexity带来的跌少。

整体来看这就是Convexity涨多跌少的优势。

所以，只要我们预期利率发生波动，或者预期Interest rate volatility变大，我们就应该Buy convexity，因为无论利率涨跌，在相同Duration的情况下，Convexity大的债券，他的表现一定更好。

比如，利率下跌时，在Duration相同的情况下，Convexity大的债券，价格上升幅度更大；

在利率上升时，在Duration相同的情况下，Convexity大的债券，价格下降幅度更小。

就是因为Convexity是一个优质属性，所以Convexity大的债券往往比较贵，我们期初买他要花费更高的成本，所以只有我们预测收益率曲线波动变大，也就是利率一定会有较大的波动时，我们才会买Convexity，此时Convexity的涨多跌少才有用武之地。否则，如果利率波动较小，或者预期利率不怎么变，那我们高价买的Convexity就浪费掉了。

所以只有预测预测利率波动加大时（Interest rate volatility increases），我们才会Buy convexity。

总结下：

一般，我们预测利率会变、波动变大，但是对利率变动的方向没有把握，也就是只知道利率的波动加大，但是不知道利率是涨还是跌，所以此时我们调整组合的Duration不太合适，于是我们就调大组合的Convexity，反正不管利率怎么变，在相同Duration下，Convexity大的债券在利率波动下永远表现最好。

或者就是，我们的Portfolio有严格的Duration mandate，不允许Duration变化，或者要求Portfolio的Duration要Match index，所以我们不能随便调Duration，这时候哪怕我们会预测到利率曲线波动变大，或者预测到利率曲线的波动方向，我们也不会调Duration，这时我们增大组合的Convexity，享受涨多跌少的优势。这是一般Buy convexity的情景。

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