问一道题：NO.PZ201812020100000806

嗨，努力学习的PZer你好：

“我是这么理解的：首先收益率曲线变陡峭，就要降低duration。current portfolio的duration是正的，portfolio1duration等于current duration，portfolio 2 duration等于-7.12。我的理解对吗？”

这样做有点问题。三个Portfolio的Duration都是正的，然后就是3个Portfolio的Duration都不相等（但是整体而言，差距不大）。

Duration的计算，就是把Portfolio的Partial PVBP相加即可。

例如，对于Current portfolio，他的（Money）Duration为：

0.002+0.0058+0.0095+0.0177+0.0394=0.0744

Portfolio 1算下来的Duration是0.0762，Portfolio 2算下来是：0.073

这道题，实际上不用计算Portfolio的Duration，正确的解题方法如下：

这道题的解法是以Current portfolio为Benchmark，逐项分析每个期限债券的表现：

和Current portfolio相比，Portfolio 2的30-year，5-year的权重与Current一致；同时Portfolio 2的10-year权重更小；Portfolio 2的1-year;3-year权重更大；权重的判断就看各个期限Partial PVBP的大小。

也就是Portfolio 2相比Current portfolio，中长期（10-year）权重更小，短期（1、3-year）权重更大

虽然整体利率上升，但因为短期利率上升幅度较小、中长期利率上升较大，所以Portfolio 2的表现比Current更好。因为相比Current portfolio，Portfolio 2的中长期权重小，受到中长期利率较大幅的上升影响就小。

和Current portfolio相比，Portfolio 1的10-year，5-year权重要大很多，短期1-year,3-year权重要小，也就是Portfolio 1和Current portfolio相比，中期（10-year，5-year）权重更大，短期（1-year,3-year）权重更小；

因为（中）长期利率上升幅度更大，所以Portfolio 1会被中期过高的权重拖累，表现差于Current portfolio；

综合一下，Portfolio 2表现更好。

因为这道题有Current portfolio这个Benchmark，所以只要一个比Benchmark好，一个比Benchmark差，我们就能判断出来哪个表现更好；

如果粗略判断Portfolio 1、2都比Current表现更好，那就需要精确地计算了，计算公式是答案里给出来的，把1-year,3-year,5-year,10-year,30-year所有点位的影响相加即可。计算公式公式是：

Predicted change = Portfolio par amount × partial PVBP × (-curve shift in bps)/100

例如，对于Portfolio 2，这样的收益率曲线变动，对组合的影响是：

因为三个Portfolio的Par amount一样，这道题只用比大小，所以我们可以不用乘以Par amount。

Par amount×（1%×0.0021 + 1%×0.0061+1.25%×0.0095+1.60%×0.0159+1.75%×0.0394）/100

我们用同样的计算方法，可以算出来Current portfolio，Portfolio 1的表现，然后对比一下，依然是Portfolio 2的表现最好。考试碰到这种题目，先定性判断，方法如上面的解释，如果定性无法判断，就用上面的计算公式计算即可。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！