问下Floating bond duration的问题

嗨，从没放弃的小努力你好：

“Floating bond的Mac duration一般是reset date/2，但按照MAC D的定义，应该是平均还款期是吧？”

“如果是10年期的Floating Bond，为什么Duration 还是reset Date/2呢”

对，因为Reset date/2实际上是一个时间概念，所以相当于是Mac.Duration，我们是让他近似的等于了利率的敏感度Duration概念。

但准确地说，浮动利率债券是没有Mac.Duration的，因为Mac.Duration是债券现金流发生时间的加权平均，权重为当期现金流占总现金流的比率，但是因为浮动利率债券的现金流未知，每一笔现金流的权重也就未知，所以我们算不出来一个有效的Mac.Duration，只能估算一个数据。

所以我们是算了一个Reset date /2这个数据，让他近似等于利率的敏感度Duration。

为什么要用Reset date /2这个数据，近似当浮动利率债券的Duration呢？

在两个Reset period之间，这两笔现金流已知，也就是下一期的Coupon由本期的利率决定，所以两个Reset period的现金流已知，所以在两个Reset period之间，浮动利率债券就相当于一个固定利率债券，因为现金流已知、固定。

所以，只有在两个Reset period之间，利率发生变动时，债券的价格才会有变动，也就说明在两个Reset period之间，浮动利率债券才有Duration、利率敏感度。一旦到达Reset period这个时刻，债券价格回归面值，利率变动的影响清零。

所以利率的影响，就只限于两个Reset period之间，我们用Reset period / 2求了一个该期限的平均数，用这个平均数作为利率敏感度，这是近似的求Duration（利率敏感度），误差非常小，Reset period越小，这个误差就越小。

所以哪怕是10年期的浮动利率债券，利率变动产生的影响也仅仅是在两个Reset period之间，所以他的Duration仍然是Reset period / 2。

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