关于long bond feature as a carry trade的问题

嗨，爱思考的PZer你好：

“我的问题是，从头到尾我不知道FP的钱是哪里来的…也就是说future到期的时候我交割的现金是哪里来的。是我做了repo？”

就是我们自己的钱交割。或者我们期末平掉Futures，无需交割也行。

Long bond futures这个头寸，就已经是在做Intra-market carry trade了；是Long bond futures的定价、与收益，他们在形式上很像借短期、投长期的Intra-market Carry trade。所以我们说做息差收益的Carry trade就隐含在Long bond futures的头寸里。

所以我们原版书说是：Long futures，就 implicitly 赚取了息差。

The long futures position will have implicitly earned the interest on the bond and paid the financing cost.

用Futures做Carry trade，主要是源于Futures期限，与标的物债券期限不一致。

标的物债券的期限往往是长期，至少比Futures要长、而Futures期限往往是短期。

只要我们Long futures，从签订合约的期初，就已经获得了标的物债券的Exposure，因为Futures的收益完全取决于标的物的表现。这样的话，如果标的物债券是一支5年期债券，那我们Long futures获取的收益实际上就源自标的物5年期债券对应的收益。

但是因为Long futures，只是获得标的物的Exposure，并没有真正的持有债券，所以利用Futures获得债券Exposure，拿不到Futures期间内债券的Coupon现金流。

Futures到期时，按无套利定价，我们需要支付：FP = ( PV - PVC0 )×（1+rf）^1

假设Futures的期限是1年，这样FP的定价利率rf就是1年期短期利率；

我们签订Futures，在期初就获得了标的物5年期债券的Exposure，在期末支付FP = ( PV - PVC0 )×（1+rf）^1这么多钱；

这就相当于：在期初，我们借了(PV - PVC0)这么多钱，买了5年期债券、获得5年期债券的Exposure；

然后在期末归还本息和（PV - PVC0)×（1+rf）^1，这么多钱。因为Futures是短期合约，所以期末归还的本息和是以短期利率定价的。

所以最终发现，利用短期Futures获得长期债券的Exposure，反映出来的思想，就是最典型的Intra-market carry trade：期初借短期、投资长期债券、期末归还短期本息和。

利用Futures，就可获得标的物长期债券的头寸，而期末实际支付的价格确是以短期利率支付的，即：借短期、投长期。

在期初，真实购买债券要花PV，但是Futures定价思路里，我们利用Futures实际只需要花费(PV - PVC0)就可以获得债券的Exposure；这是因为，我们利用Futures只获得标的物的Exposure，不是实际持有，所以不获得Futures期间内的Coupon，所以定价时要扣减掉PVC0。

这其实就非常公平了，我们签订Futures，只获得Exposure，不获得Coupon；最终支付的FP，定价定出来的FP也会把Coupon扣掉。

“还是我除了签feature，还在1时刻有短期借贷，再滚动。我不太明白。因为要是说签完feature还要借钱，我何必去签这个feature呢？而且future不是还要每日盯市，用复杂的衍生产品岂不是更加麻烦？”

无需在期初有借贷。

利用Futures合约获得标的物Exposure的这个思路，其实就已经体现了Carry trade：

在期初签订Futures合约时，即刻获得长期债券的Exposure、利用Futures获得长期债券的收益（除Coupon），但我们其实期初没有支付任何兑价，只是期末我们支付一个FP，并且FP是以短期利率定价的。

这就相当于，在期初我们借钱获得债券Exposure，期末按Futures定价支付一个短期利率，即借短期、投长期。

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