以课程视频中的案例，没有懂为什么FV3 <> FV2
星星_品职助教 · 2020年01月13日
同学你好，
首先说个结论，就是无论是先付年金的FV还是PV，最后结论都是同期限后付年金对应的FV或PV乘以（1+r）
原因是先付年金相当于往前错一期的后付年金。所以都相当于对应的后付年金的值*（1+r）
GS · 2020年01月13日
谢谢回复和画图，没有理解的地方是：先付年金是否已经包含了一年的利率，逻辑上的推到为什么不是FV2 = FV3呢？
星星_品职助教 · 2020年01月13日
这个问题我没看明白，是哪个的FV2/3？为什么要相等呢？
GS · 2020年01月13日
意思是，往前错了一期，所以0'是否是实际意义的第一期始，0是第一期末，2是第三期末？
星星_品职助教 · 2020年01月13日
0'是不存在的，相当于一条辅助线，也不会对计算结果有影响，因为加这条线并不改变现金流。只不过加了这个辅助线后，就可以发现先付年金的现金流（上面的图）和假设从0'时点开始到2时点的后付年金的现金流是一致的（下面的图），所以下面的图可以按照三期后付年金算一个到2时点的FV。然后这么算出来的结果和3期先付年金的FV就正好错一期了，因为3期先付年金的FV应该是算到3时点。再乘以一个1+r就可以了
GS · 2020年03月01日
Hi 抱歉，还有一点没有想通的地方；先付年金不是已经包含了全年的本金和利息吗？为什么要再乘以一个1+r
星星_品职助教 · 2020年03月01日
这个1+r的目的是调整时间点的，也就是让后付年金和先付年金处在同一个时间点上的。还以这个图和PV为例，三年后付年金PV是算到0‘时间点的，而三年先付年金是算到0时间点的，不同时间点的现金流是不可比较也是不相等的。这个时候在后付上乘以1+r目的是把现金流从0’移到0时点。
星星_品职助教 · 2020年03月01日
如果这个点就是暂时想不通，可以先记忆公式，或者用计算器的BGN模式解决这个问题，在确保能做出来的前提下可以慢慢思考。
GS · 2020年03月02日
所以可以理解成，货币时间价值下，多了一年，货币的价值就不同了？但是貌似和固定利息没有什么关系，毕竟r是固定的不是么？
星星_品职助教 · 2020年03月02日
这个1+r就是调时间点的，多了一年货币的时间价值肯定有变化。跟其他的没什么关系