Bella · 2020年01月12日
视频反复听了多次，还是没有听明白的一个知识点。关于固收，carry trade的intra-market，long bond futures。问题如下，在收益率曲线平稳且向上时（借短期投长期），买了一年期的债券期货（t1时刻可以行权）：支付P0*（1+rf）的钱结束了期货头寸。老师的原话讲：因为t0时刻没有获得真正的债券，所以融资成本少了PVC0，投资收益在未来收取，所以少了PVC0，赚的spread就是二者利差.
但是在讲short bond future时，老师说的原话是：我们进入未来一年有权卖bond的头寸，因此收回来的钱是P0（1+rf），因为我们short bond，所以要支付PVC0（1+rf）。此时的利差是两个rf之间的
我的问题是：利差到底是哪个？long时，是两个PVC0（1+rf）的利差；short时，是P0（1+rf）与PVC0（1+rf）中的rf利差。两个的逻辑不一致啊？
这个图示是老师讲的long时的利差
这个图示老师讲的short示的两个rf的利差
谢谢
发亮_品职助教 · 2020年01月13日
嗨，努力学习的PZer你好：
"利差到底是哪个？"
利差就体现在Bond futures合约的定价思路里。
只要Lond bond futures，就已经体现出了借短期、投长期的思想了，就已经是赚取长短期利率的策略了。
Bond futures中，我们约定的、未来支付的价格为：FP = (P0 - PVC0)×（1+Rf）^T
因为Bond futures，期货合约都为短期合约，所以定价里面用到的Rf都是短期利率；假设是1年期的合约，那Rf就是1年期的短期利率，且T=1。
这样的话，FP = (P0 - PVC0)×（1+Rf）^1
也就是说，签订了期货合约，我们在期末需要支付以上这么多钱。
同时，Futures合约他还是一个衍生品，他的收益决定于标的物债券的表现、会随着标的物债券的变动而变动。
所以Long bond futures就已经获得了标的物债券的Exposure；比如，标的物债券是5年期债券时，只要Long bond futures，就会获得标的物5年期债券的头寸。
这样的话，既然Long bond futures一年，从签订Futures合约的期初开始，我们就已经获得了5年期债券的Exposure，获得的Futures投资收益率就是衍生于标的物债券的表现，所以获得的收益就是5年期债券的收益，但是和实际投资债券的区别是：利用Futures，不是实际投资债券，所以不会收到Coupon。
于是，Long bond futures，在期初获得5年期债券的头寸、在期末支付的价格为：FP = (P0 - PVC0)×（1+Rf）^1
在期末支付(P0 - PVC0)×（1+Rf）^1这么多钱，就相当于在期初，我们借了（P0 - PVC0）这么多钱，然后在期末归还本息和：(P0 - PVC0)×（1+Rf）^1，因为Future里定价的利率是短期利率，所以我们归还的金额是以短期利率定的。
Long bond futures，我们在期初会获得长期债券的头寸、在期末支付的金额可以理解成归还本息和，这就相当于在期初借了（P0 - PVC0）这么多钱，投资了长期债5年期债券，在期末归还本息和(P0 - PVC0)×（1+Rf）^1，所以这已经是借短期利率、投长期利率的Carry trade了。
所以发现Long bond futures已经体现出借短期、投长期的思想了：在期初就获得5年期债券的收益，同时期末归还以短期利率定价的本息和
为什么我们用Futures在期初可以用（P0 - PVC0）获得债券头寸呢？
因为利用Futures，不是真的购买债券，我们收不到Coupon，对于1年期的Futures，第一年年末的Coupon我们拿不到，所以在期初原本实际购买债券需要支付P0，我们利用Futures只需要借（P0 - PVC0）这么多钱购买即可获得债券头寸。所以在Futures的定价里，用（P0 - PVC0）定价。
Short futures的思路是一样的。
在期初我们进入Short futures，在期初我们就获得了标的物债券的Short头寸。因为标的物是长期债券，例如5年期债券，所以在期初，我们获得的就是Short 5年期债券，就是借长期、借5年期利率。
在Futures到期时，我们会收到：(P0 - PVC0) × （1+rf）^1；
在期末收到(P0 - PVC0) × （1+rf）^1这么多钱，相当于在期初我们投资了(P0 - PVC0)这么多钱；
期末归还给我们本息和(P0 - PVC0) × （1+rf）^1这么多钱，所以归还的是短期利率。
因为Short futures，可以获得Short 5年期的头寸，同时期末收到(P0 - PVC0) × （1+rf）^1以短期利率定价的收益，所以这就相当于借长期5年、投资短期1年。
所以进入这个Short futures头寸，就已经是：借5年期利率（Short标的物债券）、投资1年期利率（Long短期利率）；
这就是借长期、投短期的Carry trade。
所以利用Bond futures做Carry，赚取息差的这个想法，就体现在Bond futures的定价中；
因为Futures的标的物是长期债券，所以Long bond futures会获得长期债券的收益（除了Coupon）。
而因为Futures是短期合约，所以Long bond futures在期末具体需要支付多少钱，是以短期利率决定的，Futures里期末支付的钱相当于归还本息和。
所以Long bond futures这个行为就已经是借短期、投长期的Carry trade了。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
