发亮_品职助教 · 2020年01月10日
嗨，爱思考的PZer你好：
“carry trade里，long a bond future如何能模拟一个借短期投长期的策略呢？”
Long bond futures我们获得的Exposure实际上就是标的物的Exposure。
Futures的标的物是Equity index，我们获得的头寸就是Equity index；Futures的标的物是Long-term government bonds，我们获得的Exposure就是Long-term government bonds。
因为Futures的收益就是基于标的物资产的表现，所以标的物资产是Long-term government bonds时，我们Long futures获得的就是长期债券的表现（除了Coupon）。
所以一旦我们Long Futures，就已经投了长期债券，即：投资了标的物Long-term government bonds。
借短期是如何体现的呢？主要体现在Futures的定价上。
Long Futures合约，约定了在期末，我们以确定的价格购买债券，Futures的定价公式如下图：
因为Futures是短期合约，所以定价时，用的到rf是短期利率，这就说明了，在期末Futures约定的购买价格是以短期利率决定的。
所以期末，我们最终支出的价格是以短期利率决定的，这就相当于我们借短期利率；
又因为我们Long Futures就已经获得了长期债券的头寸；所以Long bond futures自身就可以看成是：借短期利率、投长期利率。
产生这样的原因是：Futures合约是短期合约，对应的定价利率是短期利率；而Futures的标的物是长期债券，对应的收益率是长期债券收益率；
所以一个Bond Futures自带两个利率，这就是利用Long bond futures，借短期、投长期。
“借短投长应该是每期都有一个大的现金流入和小的现金流出，而bond future在第一期是可以模拟一个现金流出FP，那2,3,4期呢”
Long bond futures来做Carry trade实际上不用交换现金流。Bond futures的定价思路就已经体现了赚取长、短期的利差。
因为Long bond futures我们获得的是长期债券的Exposure，因为Futures的盈利完全取决于标的债券。因为债券可以理解成是利率的衍生品，所以我们Long bond futures获取的是长期债券的Exposure，其实最终获得的是对应的利率Exposure。
而我们在Futures的期限T内，获得标的物债券头寸，付出的成本是短期利率，因为Futures是以短期利率定价的。
Long bond futures他的收益，就是标的物长期利率的表现，与Futures定价利率的差值，已经是付出短期利率、获得长期利率了。可以Carry trade的收益，体现在Futures的收益里。
如果Futures到期后，我们还想继续做Carry，就Rollover Futures即可，继续获得标的物的长期利率，付出Futures对应期限的短期利率。
“第一期到期后拿到bond后如何模拟长期投资的收益呢？”
上面的回复刚好就回答了如果获得Carry trade的收益。
总结下：
通过Long bond futures，在期初就可以获得标的物长期债的Exposure；
我们付出的成本是多少呢？就是约定的期末支付价格FP=(P0-PVC0)×（1+Rf）^T
可以理解成我们在期初借了（P0-PVC0）这么多钱，即刻获得标的物债券的头寸；在期末连本带息归还(P0-PVC0)×（1+Rf）^T这么多；
所以借钱的成本是Rf，获得的收益是标的物债券的收益（除了Coupon）；这就已经是借短期、投长期的收益了。
所以Long bond futures的收益，已经反应了长期利率与短期利率之间的差价思路了。
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
