问一道题：NO.PZ2019103001000054 [ CFA III ]

嗨，爱思考的PZer你好：

“C选项通过买barbell增加convexity也能增加收益，为什么不能选？”

收益率曲线平行下移，构建Barbell获得更大的Convexity，和变动前的组合相比，确实能够获益更多。

但是Convexity毕竟是影响债券价格变动的高阶影响，影响程度远远小于Duration的影响。既然能预测收益率曲线平行下移，那更有效的策略其实是直接增加组合的Duration，这样获得的收益更大。

这道题实际上是原版书Case题拆出来的，前面的大题干是：Portfolio的Duration允许偏离Benchmark 正负0.3了，这就是本题为什么不选C了。

如果是选C，那更有效的策略就是直接增加Portfolio Duration 0.3，因为Duration的影响更大；而不是调整更高阶的Convexity了。

题干说：Keeing duration neutral to the benchmark。就代表把原先的组合调整成Barbell之后，组合前后的Duration数据没变，变动的只有Convexity数据。

这道题的出发点其实还不是Convexity。

看题干他的调整是：把其他所有点位的债券都卖掉，只买了2年期、30年期的债券。并且保持了变动前后组合的Duration不变。

这个调整的确能增加Convexity；但更主要的是，这样的调整还改变了组合长、短期权重的分布，组合增加了对长期债券的权重。组合的价值会对2、30年期利率的变动更加敏感。

这样的话，A选项Flattening，长期利率相对短期利率下降，30年期债券更大的权重会直接受益，组合价值上升很多。

又因为2年期债券的Duration太小了，即便Flattening时短期利率相对上升且此时组合在2年期的权重较多，但因为Duration太小对组合价值带来的损失很小，远远小于30年期债券带来的收益。

所以综合来看，在Flattening时，Barbell组合会有更大的收益。原因就是Flattening是长期利率相对下降，而Barbell长期债券的权重很大，所以直接受益于长期利率下降。

这道题也就说明了调整Convexity的应用场景：

1、组合有严格的Mandate，duration不能随便动。如果预测收益率曲线有移动，不能动Duration，就只能退而求其次增加Convexity，获得涨多跌少的好处。

2、预测到了收益率曲线会变化，但是变动方向把握不准，也就是不知道是增加Duration/还是减少Duration，所以就干脆不动Duration了，增加组合的Convexity，获得涨多跌少的好处。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！