想问为什么预计swap rate 上升到超过现在swap rate还是要买swaption collar或者更高的时候直接Long receiver swaption? 既然现在asset的duration小于liabilities的duration, 那么利率上升时候不Hedge不是更好吗？
发亮_品职助教 · 2020年01月05日
嗨，努力学习的PZer你好：
“想问为什么预计swap rate 上升到超过现在swap rate还是要买swaption collar或者更高的时候直接Long receiver swaption?”
当预期利率处在不同的位置时，我们可以根据Swaption/Swap/Swaption collar的收益情况，判断出用哪种方式Close gap最有利。
可以结合图形来判断：
当预期利率非常高，高于某个临界点时，如下图蓝框所示，使用Swaption的最有利，因为Swaption的收益最高；
这个临界点的确定需要结合Swaption的期权费来确定，原版书也说确定是By trial-and-error，所以咱们考试就不需要确定这个临界点了。
当预期利率处在4.16%；与临界点时，Swaption collar最有利，因为收益最高，如下图黄框；
当利率低于4.16%时，Swap最有利，因为收益最高，如下图红框。
这其实就是分析衍生品在不同利率区间的收益状况，我们做Close gap时，就是选择对自己最有利的一个。
“既然现在asset的duration小于liabilities的duration, 那么利率上升时候不Hedge不是更好吗？”
如果养老金没有限制的话，不Hedge完全没有问题。因为最终的收益会更高。但对于大多数养老金，对Duration-gap的管理是有一定限制的。
比如，我们完全不Hedge Duration Gap，那么Hedge ratio就是0%；如果我们恰好Close duration Gap，那Hedge ratio就是100%；一般使用衍生品来管理Duration-gap可能会有一定的灵活度，比如Mandate确定把Hedge ratio定在25%-75%之间选择。
在这种情况下，如果利率降低，不Hedge肯定最好，但是根据Mandate要求我们至少也要Hedge掉25%的缺口。
这道题是原版书正文摘出来的，最前面的大背景是确定养老金有Hedge ratio的范围是25%-75%。所以即便利率降低时，也要使用Swap hedge。
具体考试的话，如果有Hedge ratio的范围限制，题目也会告诉我们的。
不过这道例题的重点是展示：在不同利率预期下，Close duration gap时对衍生品的选择。
-------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！