老师，自由度不是很懂怎么用，之前是讲x的自由度，现在b的自由度，请老师有空的时候不同情况怎么用，详细总结一下，多谢了！！！
问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
星星_品职助教 · 2020年01月02日
回复一下追问，
自由度的的描述是可以自由变化的变量的个数，但是这么说太抽象了。
举一个简单的例子，一级里面学过的样本方差的自由度是n-1。这是因为如果一共有n个X值（X1，X，....Xn）的话，当其中n-1个X都确定了以后，最后的一个X就不能变了。所以在样本方差这个场景里，可以“自由变动的”X变量的数量就是n-1，自由度也就是n-1。
但是其实在一级里，我们也是建议直接记忆这个“n-1”的结论的，因为与其想这么多的东西去理解（其实从数学角度也不是很严谨），不如直接记忆一个结论方便。二级也是一样，由于涉及的证明过于繁琐，直接记忆结论是比较快捷的方式，我觉得可以像你说的那么理解记忆，就是某个变量（可以自由变动）的数量，而不同的应用场景对应的数量不同。例如SSR里可自由变动的变量数量就是k。加油啦
星星_品职助教 · 2020年01月02日
同学你好，
自由度是个特别复杂的概念，各类自由度需要很庞大的数理证明，远远超过了CFA的范畴，因为我们不学纯数学，所以当做结论逐个记忆其实就是最省时的方法了。
遇到一个，自己总结一个就好，举几个用的比较多的例子，例如ANOVA表里的自由度，SSR对应K，TSS对应n-1，SSE对应n-k-1等。这个主要的目的是最后得到MSR和MSE以用来算F。再就是各种检验里涉及到的自由度，这个主要是要用于查表，例如一元回归对于系数的t检验自由度往往都是n-2，多元就是n-k-1等。还有例如F检验自由度有两个，分子一个，分母一个等等。再就是一些特定的检验，题目做多了其实自然也就记住了，不费事儿的。
我叫仙人涨 · 2020年01月02日
哇！多谢星星老师的及时解答和耐心和详细的解释！给数量的答疑助教特别的超级点赞！！ 所以我可以把自由度大概理解为总体数量么? 就是一个qualitative是个什么概念呢？
星星_品职助教 · 2020年01月02日
哈哈多谢，数量慢慢学，理解以后很好拿分的~这个回复因为想举一个例子，所以还是新起一条哈
NO.PZ2018101001000014 问题如下 Harry is a supermarket’s employer anhe is interestein using math mol to solve some problems. Recently, he wants to know the relationship among commoty manvolume(V), commoty prices(P) anconsumer income level(I). The pennt variable is commoty manvolume anthe other two is the inpennt variables. After ing the multiple regression analysis, he gets the following results:Whis the upper confinintervof consumer income level’s regression coefficient 0.1 level? A.3.467 B.8.919 C.9.798 B is correct.考点: Interpret Regression Coefficient, Assumptions anF-test.解析: Regression Coefficient ConfinInterval的公式是b1^±tcSb1^，这里的b1^等于6.193，Sb1^ 等于1.652。已知n为150，所以自由度（）=n-k-1=147。当样本容量足够大(大于120)时，在α =0.1的情况下，tc近似于1.65，所以对于本题来说，置信区间上限等于6.193+1.65*1.652=8.919，选择 题干里给了每个x变量的coefficient、stanrerror和T统计量，分别代表什么啊？为什么是给这三个条件？他是想告诉我们什么？题干中的0.1又是什么意思？为什么会对应到1.65？
NO.PZ2018101001000014 问题如下 Harry is a supermarket’s employer anhe is interestein using math mol to solve some problems. Recently, he wants to know the relationship among commoty manvolume(V), commoty prices(P) anconsumer income level(I). The pennt variable is commoty manvolume anthe other two is the inpennt variables. After ing the multiple regression analysis, he gets the following results:Whis the upper confinintervof consumer income level’s regression coefficient 0.1 level? A.3.467 B.8.919 C.9.798 B is correct.考点: Interpret Regression Coefficient, Assumptions anF-test.解析: Regression Coefficient ConfinInterval的公式是b1^±tcSb1^，这里的b1^等于6.193，Sb1^ 等于1.652。已知n为150，所以自由度（）=n-k-1=147。当样本容量足够大(大于120)时，在α =0.1的情况下，tc近似于1.65，所以对于本题来说，置信区间上限等于6.193+1.65*1.652=8.919，选择 为什么计算置信区间的时候不用题干表格里给的t-statistic而是用1.65呢
NO.PZ2018101001000014 问题如下 Harry is a supermarket’s employer anhe is interestein using math mol to solve some problems. Recently, he wants to know the relationship among commoty manvolume(V), commoty prices(P) anconsumer income level(I). The pennt variable is commoty manvolume anthe other two is the inpennt variables. After ing the multiple regression analysis, he gets the following results:Whis the upper confinintervof consumer income level’s regression coefficient 0.1 level? A.3.467 B.8.919 C.9.798 B is correct.考点: Interpret Regression Coefficient, Assumptions anF-test.解析: Regression Coefficient ConfinInterval的公式是b1^±tcSb1^，这里的b1^等于6.193，Sb1^ 等于1.652。已知n为150，所以自由度（）=n-k-1=147。当样本容量足够大(大于120)时，在α =0.1的情况下，tc近似于1.65，所以对于本题来说，置信区间上限等于6.193+1.65*1.652=8.919，选择 这是哪个点啊 一点印象没有 了解即可还是考察“重中之重”？
NO.PZ2018101001000014问题如下Harry is a supermarket’s employer anhe is interestein using math mol to solve some problems. Recently, he wants to know the relationship among commoty manvolume(V), commoty prices(P) anconsumer income level(I). The pennt variable is commoty manvolume anthe other two is the inpennt variables. After ing the multiple regression analysis, he gets the following results:Whis the upper confinintervof consumer income level’s regression coefficient 0.1 level?A.3.467B.8.919C.9.798B is correct.考点: Interpret Regression Coefficient, Assumptions anF-test.解析: Regression Coefficient ConfinInterval的公式是b1^±tcSb1^，这里的b1^等于6.193，Sb1^ 等于1.652。已知n为150，所以自由度（）=n-k-1=147。当样本容量足够大(大于120)时，在α =0.1的情况下，tc近似于1.65，所以对于本题来说，置信区间上限等于6.193+1.65*1.652=8.919，选择B。第一部分的知识点哪里讲到了这部分内容？
NO.PZ2018101001000014 问题如下 Harry is a supermarket’s employer anhe is interestein using math mol to solve some problems. Recently, he wants to know the relationship among commoty manvolume(V), commoty prices(P) anconsumer income level(I). The pennt variable is commoty manvolume anthe other two is the inpennt variables. After ing the multiple regression analysis, he gets the following results:Whis the upper confinintervof consumer income level’s regression coefficient 0.1 level? A.3.467 B.8.919 C.9.798 B is correct.考点: Interpret Regression Coefficient, Assumptions anF-test.解析: Regression Coefficient ConfinInterval的公式是b1^±tcSb1^，这里的b1^等于6.193，Sb1^ 等于1.652。已知n为150，所以自由度（）=n-k-1=147。当样本容量足够大(大于120)时，在α =0.1的情况下，tc近似于1.65，所以对于本题来说，置信区间上限等于6.193+1.65*1.652=8.919，选择 coefficient=6.193=t-stat*SE=（3.749）*（1.652）但是t-stat*SE不应该= X bar-μ0吗？