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Cony静 · 2020年01月02日

问一道题：NO.PZ2015120604000172

  1. CFA I
  2. Quantitative

问题如下：

Lily Wang wants to borrow $40,000 to buy a car with zero down payments. She should pay the equal payments at the end of each month in the next 3 years. The monthly payment is $1,350. What is the principal portion of the second payment?

选项：

A.

$912.8

B.

$922.78

C.

$1.350

解释：

B is correct.

First: Figue out the interest rate.

PV=-40000, FV=0,  N=3*12=36, PMT=1,350, CPT  I/Y=1.0930.

The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8

The remaining principal= 40000-912.8=39087.2

The second month interest= 39087.2*1.093%= 427.22, second principal= 1350-427.22 = 922.78.

老师，I/Y算出来的1.093直接就是月利率吗？也就是说这笔贷款的年利率是1.0938*12吗？

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2 个答案
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星星_品职助教 · 2020年01月02日

同学你好，

不仅是这道题，任何用计算器的题目里，I/Y都是代表期间利率，如果期间是一个月，就是月利率。

计算器的各个按键的输入都是一致的，例如本题，PMT输入的也是月度的PMT=1350。同样，N输入的也是月份数3*12=36个月。

如果要算年利率的话，要区分名义年利率和EAR的概念，如果是名义年利率，直接用月利率*12就可以。但是，这并不是存一笔钱年末可以真实收到的利息。算名义年利率的目的是便于不同期限的产品进行直观的比较。

如果要看一年后真实可以收到的利率，就要算出EAR，EAR=（1+r/m）^m-1，在这里就是（1+1.093%）^12 - 1，只不过对于本题而言，并不用做这个转化，用月利率就可以直接得出答案，加油~

三言午寺 · 2020年04月04日

为什么“算名义年利率的目的是便于不同期限的产品进行直观的比较”呢？EAR用于比较不是更准确么？如果这样的话，名义年利率的意义是什么呢？

星星_品职助教 · 2020年04月07日

算名义年利率的目的就是便于不同期限的产品进行直观的比较。也可以用EAR进行比较，但没有什么意义，EAR既不是每个人都会算，也不便于解释。算了也并不准确，因为产品并不是无缝衔接的，所以即使算了EAR也是个估计值。

这个不是考点，了解即可

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NO.PZ2015120604000172 我算出来的本金是922.77

2021-11-09 23:03 1 · 回答

NO.PZ2015120604000172 请问with zero wn payments是什么意思？是指零首付吗？这句话对答案是否有影响呢没太懂这个的意义，我就直接忽略了这个零首付呃。

2021-08-22 00:50 1 · 回答

$922.78 $1.350 B is correct. First: Figue out the interest rate. PV=-40000, FV=0,  N=3*12=36, PMT=1,350, CPT  I/Y=1.0930. The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8 The remaining principal= 40000-912.8=39087.2 The seconmonth interest= 39087.2*1.093%= 427.22, seconprincipal= 1350-427.22 = 922.78.您好，按照quantitative课件第17页例题annuity的例子（表格）来看，我的理解是第二期应该为40000-1350=38650为第二期的beginning balance，然后r是38650×1.09大概是422.45，1350-422.45然后没结果，请问我这个思路是哪里错了呢

2021-02-20 21:08 2 · 回答

NO.PZ2015120604000172 B is correct. First: Figue out the interest rate. PV=-40000, FV=0, N=3*12=36, PMT=1,350, CPT I/Y=1.0930. The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8 The remaining principal= 40000-912.8=39087.2 The seconmonth interest= 39087.2*1.093%= 427.22, seconprincipal= 1350-427.22 = 922.78. 请问这道题有没有快捷的方法计算？ 我认为算出来912.8了第一个月的principle就可以判断选b因为这个月的本金肯定比第一个月还的多嘛！！！还贷款都是本金还的越来越多，利息越来越少，但是这个差距又很小，不会变化很大，就选b，对吧！！

2021-02-03 11:44 1 · 回答

$922.78 $1.350 B is correct. First: Figue out the interest rate. PV=-40000, FV=0,  N=3*12=36, PMT=1,350, CPT  I/Y=1.0930. The first month interest= 40000*1.093%= 437.2, first principal= 1350-437.2=912.8 The remaining principal= 40000-912.8=39087.2 The seconmonth interest= 39087.2*1.093%= 427.22, seconprincipal= 1350-427.22 = 922.78.请问这道题有没有快捷的方法计算？

2020-08-18 00:18 1 · 回答