二乘法

老师，请问下您说会影响异方差的b0 和b1，但是合老师说三个heterosketicity， serial correlation 和multicollinearity都有"not affect b0和b1" 如下图?

同学你好，

这里你提到的“二乘法”指的是“最小二乘法”，也就是OLS（ordinary least squared）的方法。做线性回归的目的是要找到一条可以的最好拟合各个散点的直线。OLS方法的核心是找到这样一条最贴近各个散点的直线，这条直线（线性方程）上的每个点和真实散点之间距离的“平方和”是最小的。所以是一个“least”（最小）的“squared”（二乘）。由于这种方法是用的最普遍的，就是“ordinary”。

但如果用OLS估计线性回归方程，就需要满足一系列的前提假设。这就是一元和多元回归中的前提假设的考点。如果前提假设被违背了，例如出现了异方差/序列相关/多重共线性等现象，那么通过OLS估计出来的系数b0，b1就会不准确（这个就是你之前问到过的prediction uncertainty中的系数估计不准确的问题）。这个时候就需要对模型进行修正。例如不用OLS估计了，改用GLS（广义二乘法）估计等等。

加油，新年快乐~