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粉红豹 · 2019年12月31日

问一道题:NO.PZ2018120301000043

问题如下:

Li is a junior fixed-income analyst in a wealth management firm. By using each component, Li wants to compute the total expected return for a portfolio. The relevant information is shown below:

According to the information above, what is the total expected return of this portfolio?

选项:

A.

2.05%

B.

2.459%

C.

2.451%

解释:

B is correct.

考点:根据各Component计算Expected return

解析:计算各个Component的变化,注意本题没有给出Expected loss和Expected currency gains or loss,默认没有这两部分。





想请教老师,这道题目以及好多题目的表格都有一个问题, 前面是stable yield curve,后面说government yield curve有change,什么意思?矛盾吗?

2 个答案
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发亮_品职助教 · 2019年12月31日

嗨,从没放弃的小努力你好:


“这道题目以及好多题目的表格都有一个问题, 前面是stable yield curve,后面说government yield curve有change,什么意思?矛盾吗?”


不矛盾。这就是在Reading 18学到的Decomposing expected return,收益率分解公式,以及Reading 20学到的Expected return decomposition model。

两个地方的公式一模一样。这个公式的目的,就是把收益更加精细化地拆解开,看看收益的来源是什么。


比方说,我们期初买入一个5年期的债券,买入价的Yield是2.0%,投资了1年,卖出价的Yield是1.0%;Coupon rate是2%。

如果不用收益率拆解公式,我们非常容易算得总收益是:Coupon的收益(假设按年付息、忽略再投资)加上买卖价差的收益。

但是收益率拆解公式(decomposition model),更加精细,想看看收益的具体来源是哪,他就把上面算的收益拆解成下面几块:

1. Yield Income,这部分对应的就是Coupon的收益率;

2. 反正买卖债券时,买入和卖出一定有价差。那这个价差来源有两个原因,第一个原因是期初是5年期的债券、期末是4年期的债券,那即便是利率不变,仅仅是债券的期限变化,算出来的买卖价格一定会变。

所以这个就是假设收益率曲线不变的情况下(Stable yield curve),仅仅是由于买卖期间,债券期限变化带来的债券的买卖价差,在收益率分解公式里叫做Rolldown return。

3. 上面是由于时间变动(利率不变时)带来的债券价格变化,第二个买卖价差的来源是预期未来利率变化带来的债券买卖价差变动,所以我们就算了government yield curve change带来的债券收益变动,对应的是:E(Change in price based on yield view)


在笼统的算债券投资收益时,我们直接算了买卖价差,不区分买卖价差来自哪;而在收益率分解公式这里,把价差的来源更加精细化了,一个来自利率不变、期限的改变,一个来自预期利率改变带来的价差。



所以,这种表格,出现了Stable yield curve,就是算价差的第一个来源;Yield curve change算出来的就是价差的第二个来源。

把这两个价差加起来,就是我们实际买卖债券时的总价差。他并不矛盾。

最后,收益率分解公式里,还有汇率、和Credit risk带来的收益,不过这些表格一般都会给定这部分收益。


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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!


IIIIIIIIIIIIIIIIII · 2020年08月03日

这是个好问题,我也有类似的疑惑,谢谢老师解答。那请问我可不可以理解为:stable yield curve 为前提,保证这个分拆公式可以用; expected yield change帮我算出expected bond price change, 加上其它项,最终得出total expected return. 所以这里的关键是expectation。 那在什么情况下会出现,给了expected yield change,但是作为陷阱出现不用计算?谢谢解答。

发亮_品职助教 · 2020年08月03日

“那请问我可不可以理解为:stable yield curve 为前提,保证这个分拆公式可以用;expected yield change帮我算出expected bond price change”


是的。

Stable yield curve就是用来算收益率分解模型里Rolldown return这项的;

Expected yield change,就是算里面Expected bond price change这项的;



“那在什么情况下会出现,给了expected yield change,但是作为陷阱出现不用计算”


这种情况应该不会出现。

这个收益率分解模型,在这里就是要计算债券的预期投资收益;

既然有Yield change,那债券的价格一定会变,一定会带来一部分收益(损失);所以表格给了Expected yield change,我们就需要通过Duration,把这部分债券价格变动带来的收益算出来。

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