讲义Part II, 86页开始的最难最长例题，想问一下第三问，以美国市场为例，为什么构建头寸的时候，只会考虑Sell30/buy5, Sell 30/buy 10, 就不考虑sell 30/buy 2呢。。。虽然算出来是更低的，但是思路上有什么原因吗？是因为the change in return per change in duration是比较低的吗？？ 因为绝对值上，其实sell 30/buy 2比 sell 30/buy 10更大。。。为什么考虑都不考虑呢？？
发亮_品职助教 · 2019年12月30日
嗨，努力学习的PZer你好：
“想问一下第三问，以美国市场为例，为什么构建头寸的时候，只会考虑Sell30/buy5, Sell 30/buy 10, 就不考虑sell 30/buy 2呢。。。虽然算出来是更低的，但是思路上有什么原因吗？是因为the change in return per change in duration是比较低的吗？？ 因为绝对值上，其实sell 30/buy 2比 sell 30/buy 10更大。。。为什么考虑都不考虑呢？？
思路上这道题是构建：Cash-neutral、Duration-neutral、以及Most attractive的Inter-market strategy.
首先是一买一卖，例如Sell 30/Buy 5都是默认买卖一个Million的USD，所以他一定是一个Cash-neutral的。
于是配对出来的Buy/Sell，只会对Duration以及收益率起到影响。
所以我们从两个维度上选出来可能的最优Pair：
第一个维度是：从绝对收益上看，找出绝对收益最高的一组；
发现Sell 30/Buy 5这组的绝对收益最高，然后我们以Sell 30/Buy 5这组为基底，构建策略：
下来就是为Sell 30/Buy 5这组，构建Duration-neutral的策略了：
因为题干有说明，一个期限的头寸最多是正负一个1million的Dollar，所以做Duration-neutral策略时，我们就不能再找含有5S和30S的配对组了。
所以，做Duration-neutral的配对组是Buy 10s/Sell 2s；发现这个做Duration-neutral的配对组，收益率的拖累是最小的，只有-0.33%
所以，我们选择了Sell 30/Buy 5绝对收益最大的一组、同时选择了Buy 10/Sell做Duration-neutral，这组的收益率拖累又最少，所以这个Pair一定是收益最大的Pair。
前面提到过，每一个Pair，除了影响到收益率，还会影响到Duration，上面是第一个维度，从绝对收益率出发找最优的。下面从第二个维度，从Duration的影响出发找收益最大的组合：
发现，单位Duration影响内，Buy 10S/Sell 30S的这组收益最大，是0.4037%。
那我们也可以以他为基底做一个备选。同时，我们还需要构建一个Duration-neutra的策略，同理，含有10S/30S的组合不能选，发现我们只能选Buy 5/Sell 2的这组。
发现为了做Duration-neutral，Buy 5/Sell 2这组，不但没有收益率拖累，还有额外正收益。
所以从单位Duration的角度，我们选了收益最大的一组Buy 10S/Sell 30S，为他构建Duration-neutral的配对组，也选择了收益最大的情况Buy 5/Sell 2。
所以这组Pair叠加起来，一定是这种思路下，收益最高的一组。
前面提到过，因为要构建Duration-neutral、Most attractive，所以我们需要从两个维度考虑：收益率的影响，以及Duration的影响。
从两个维度，我们都挑选了两个收益最大的Pair，最后只需比较这两个维度下最优的Pair谁更好，我们就能选出了最优解。
最后这道题虽然难，但实际上重要程度，不如课后题Winslow case的那几道Carry trade、Currency-neutral/Duration-neutral/Most attractive carry trade、以及Inter-market strategy的题目。
因为这道例题是一个开放式的题目，需要从多角度出发，人脑思考有可能会漏，这道题对知识点的考察其实没多少，就是重复计算，实际上用Excel算就可以一步到位。所以协会更爱考Winslow case的那种题，从理解上考察知识点。关于Carry trade以及Inter-market strategy的理解到Winslow case的课后题就OK了。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！