这个结论一直在用，原理是什么呢，为什么收益率曲线平行移动, 债券价格convexity会有变化呢？？而且为什么small shift的时候就不变。具体的原理是什么？
发亮_品职助教 · 2019年12月28日
嗨，从没放弃的小努力你好：
“这个结论一直在用，原理是什么呢，为什么收益率曲线平行移动, 债券价格convexity会有变化呢？？而且为什么small shift的时候就不变。具体的原理是什么？”
收益率与债券价格之间的关系，实际上是一个曲线的关系，如下图所示：
如果是收益率发生Small shift的变动，Yield的变动带来债券价格的变动，可以近似用直线（曲线的切线）代替，如下图：
当横轴上的利率发生小幅移动，从1变动到2，曲线上债券价格的上升程度，就完全可以用绿色切线上的价格变动幅度来衡量。这个切线就是债券的Duration，切线衡量的债券价格的变动幅度，就是用Duration衡量的债券价格变动幅度。
发现利率变动幅度太小了，曲线上债券价格的真实变动，完全可以用切线上的变动来衡量。
但如果利率发生较大的变动，用切线（Duration）衡量债券价格的变动就不够准确了，如下图：
收益率发生较大改变，从1下降到2；用绿色切线，也就是用Duration衡量的话，纵轴上的债券价格是从3上升到4；
但实际上债券的价格收益率关系，是一个曲线，真实的价格变动也就是曲线上价格的变动是从3上升到5；
这就显示了当收益率发生较大幅度的变化时，仅仅用Duration线性关系衡量债券的价格变动幅度是不够精确地，我们要额外引入Convexity的关系，也就是要把曲线的因素考虑进来。
总结下：
Yield与Price之间的关系虽然是曲线关系，但是当利率变动幅度较小时，曲线关系可以近似用直线关系代替（用Duration来衡量）；
当利率变动幅度较大时，仅仅用Duration线性关系来衡量债券价格的变动，就不够精确了，这时还要额外引入Convexity非线性的关系。
-------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
