请问老师，为什么单期负债匹配，资产、负债的Cash flow yield相等，多期的不相等

嗨，努力学习的PZer你好：

“为什么单期负债匹配，资产、负债的Cash flow yield相等，多期的不相等呢？”

对于单期负债匹配来说，负债的折现率实际上就是资产的预期收益率：

因为我们让债券资产的投资期等于债券的Macaulay duration，保证了利率变动时不会对债券的投资收益产生影响，所以认为这样的投资收益是有保障性的。用这样的债券资产去匹配单期负债是十分靠谱的；

这样的话，求单期负债的现值时，就是用这个保障性的资产收益率折现的。

这就保证了匹配好的单期负债，资产、负债的收益率（折现率）（CFY）相等。

极端情况就是用零息债券来匹配单期负债，实际上是用负债的“镜像资产”来匹配负债。

因为零息债券的到期日、到期金额与负债一模一样，只不过一个是资产、一个是负债。

所以这种匹配，债券的现值与负债的现值时时刻刻都相等，终值也时刻相等，所以Cash flow yield也时刻相等。这是最优的匹配效果，就是CFY时刻相等。

而对于付息债券匹配单期负债，只要匹配好了，负债的折现率就是资产的“确定性”收益率，但是一旦时间变动、或者利率变动，原来的匹配条件就会被打破，使得CFY不再相等，这时候也就Rebalance、重新达到匹配条件，CFY又相等了。所以单期负债匹配的过程，也是保证资产、负债CFY时刻相等的过程。

在多期负债这里，条件放松了很多，只要求了BPV相等，也就是利率变动时，资产、负债的变动金额相等。没有对负债的折现率做出要求，不像单期负债匹配那里，不存在负债的折现率就是资产的预期收益率这个情况。所以CFY不一定相等。

最后总结下：

单期负债匹配这里，我们是Lock in CFY，实际上是保证资产能实现CFY且资产的CFY等于负债的CFY，这样，在现值相等的情况下，收益率（折现率）时刻相等，就能保证终值Cover；

而多期负债匹配这里，我们匹配的是BPV相等，在资产现值大于等于负债现值的情况下，BPV相等是保证利率变动时，资产负债的变动金额相等，保证了资产PV仍然大于负债PV。这里没有对CFY相等作出要求。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！