P84 的表格演示利率上涨1%和下降1%，total return不变 （即 immunization)
问题：本题是如何做到 immunization的？
immunization的前提:
PVA大于或等于PVL
本题 PVL= 250/(1+3.7608%)^6=200.327 (3.7608%为 cash flow yield )
PVA= 200. 0525
PVA
请问为什么还可以做到 immunization？ 谢谢
katherine2008 · 2019年12月26日
P84 的表格演示利率上涨1%和下降1%，total return不变 （即 immunization)
问题：本题是如何做到 immunization的？
immunization的前提:
PVA大于或等于PVL
本题 PVL= 250/(1+3.7608%)^6=200.327 (3.7608%为 cash flow yield )
PVA= 200. 0525
PVA
请问为什么还可以做到 immunization？ 谢谢
发亮_品职助教 · 2019年12月26日
嗨，爱思考的PZer你好：
提问中计算PVL的时候有点问题。
3.7608%是资产这个“大债券”的内部收益率，这是一个年化后的收益率（Annual basis yield），实际上因为资产是每半年付息一次，所以在折现时，应该是用（3.7608%/2）这个折现率来折现。
负债虽然是一个“零息债券”，但我们折现时，折现率使用的是资产预期可以实现的收益率；所以PVL为：
PVL = 250 / (1+ 1.8804%)^12 = 200
P84页这个大表格的逻辑是这样的：
债券实现的投资收益率，受到两个方面的影响：Coupon再投资收益率（Reinvestment risk）；以及提前卖出债券时，产生的Capital Gain Or Capital Loss（Price risk）
也就是说，利率变动，通过影响这两个方面的收益，进而影响债券的投资收益率；
我们有结论，当债券的投资期等于债券的Macaulay duration时，这两个风险Price risk与Coupon reinvestment risk相互抵消，也就是说，这时候，利率变动影响债券收益的两个途径，他们的影响相互抵消掉了，利率变动就不会对债券的投资收益产生影响了、债券此时就有一个确定性的收益、不受利率变动的影响。即，达到了利率免疫。
此时用这样的债券去匹配单期负债是十分保险的策略。
这个大表格，就是通过计算验证了：当投资期等于资产的Macaulay duration时，利率上升与下降，都不会影响债券资产的最终收益。最终资产终值在250,267,858左右，能够Cover负债的250million。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！