老师好，这里何老师说“positive” butterfly twist是线的曲度更大了。
但是我不能理解的是，一条直线，不管是向上弯，还是向下弯，都是曲度变大了啊，怎样算是“positive” butterfly ，怎样算是“negative”butterfly呢？
出处：R19, Structural risk
发亮_品职助教 · 2019年12月19日
嗨，爱思考的PZer你好：
Positive butterfly和Negative butterfly是两个人为定义的概念，需要记住他们对应的变动方向；
只要提到是Positive butterfly，就判断是：中期利率相对下降、长短期利率相对上升；
提到Negative butterfly，就判断是：中期利率相对上升；长短期利率相对下降。
“但是我不能理解的是，一条直线，不管是向上弯，还是向下弯，都是曲度变大了啊”
这样理解，在Reading 18，咱们学过一个Butterfly spread，他是专门用来衡量收益率曲线曲度的；就是：2倍的中期利率、减去长期利率、再减去短期利率。
Butterfly spread = 2×Medium yield - short-term yield - long-term yield
从这个公式也可以看出，Butterfly spread，其实描述的就是中期利率相对于长短期利率的位置的。算出来的值越大，说明曲度越大，就是More curvature。或者收益率曲线变动之后的Butterfly spread变大，说明收益率曲线变得更加Curvature了、变小就是Less curvature曲度更小。
对于Positive butterfly，因为中期利率（Medium yield）相对下降，这会使得Butterfly spread变小，所以是曲度变小、Less curvature；
对于Negative butterfly，因为是中期利率相对上升，所以会使得Butterfly spread变大，所以是曲线变大。
从Butterfly spread的变化出发，就非常容易判断更弯曲还是更平了。
这里何老师口误，应该是Postive butterfly使得曲度更小了，但其实不影响这里理解Structural risk。然后在Reading 20还会碰到Negative/Positive butterfly这两个条件，前前后后协会来回勘误了好几次，那里何老师会讲的非常细致，到时候可以留意下。
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