问一道题：NO.PZ2018120301000040

"这道题是求10年债券的MV吧？用PVBP除以duration，10年的duration不是9.55么？"

对的。

也可以用Duration来算。用Duration算，是这样的：

30年期的Market value = 200 million；30年期债券的Duration = 23.10

所以30年期债券的PVBP = 200 Million × 23.10 × 0.0001 = 462,000

现在10年期债券的Duration=9.55，所以：9.55× MV × 0.0001 = 462,000

可以算出10年期债券的MV=483,769,633.5 = 483.77 million

或者，我们直接利用表格里最后一列PVBP的数据。因为表格里PVPB的数据单位是million，所以我们可知1个Million 30年期债券的PVBP是2310。

现在我们投资200个Million的30年债券，那30年期债券总的PVBP = 200 × 2310 = 462,000

30年期PVBP = 10年期PVPB；所以有：MV × 9.55 × 0.0001 = 462,000 ； 10年期债券的MV = 483,769,633.5 = 483.77 million

或者我们直接利用最后一列10年期PVBP的数据，已知1个Million 10年期债券的PVBP是955，现在我们知道为了构建Duration-neutral，10年期债券总的PVBP是462000；那我们需要多少个Million的10年期债券：

462000/955=483.77 million.

这道题简便在他直接给了我们1个Million的PVBP，如果我们知道10年期债券总的PVBP，直接除以1个Million的PVBP，就可以算出我们需要多少个Million的10年期债券了。这样就不用经过除以Duration这一步了。

嗨，努力学习的PZer你好：

“为啥这里是除以955，而不是0.0955？”

注意看表格里PVBP的单位，是每一个Million对应的PVBP是多少。

例如，对于30年债券，1个Million对应的PVBP是2310，也就是对于1million 30年债券来说，利率变动1bp时，债券价值变动2310；所以投资200个Million，总的PVBP为：200 × 2310 = 462,000；

同理，对于10年期债券，1个Million对应的PVBP是995，那我们就看看需要投资多少个Million，能构成10-year/30-year这组翅膀的（Money）Duration-neutral：

462,000/955 = 483.77million。所以10-year的头寸为：483.77 million。

PVBP这个概念，本身就是利率变动1bp时，债券价格的变动金额，所以在计算PVBP时，是已经乘以了0.0001的，我们不需要再给PVBP乘以0.0001了。例如，假设债券的Market value是2,000,000，债券的Duration是8.2，那么他的PVBP是：

PVBP = 1,000,000 × 8.2 × 0.0001 = 820

上面这个债券的单位是元。如果我们像本题的数据一样，换算成1million对应的PVBP，那他的计算为：

PVBP = 1 × 8.2 × 0.0001 = 0.00082

PVBP这里，可能会有单位的问题，注意看是否写了Per million，或者Per 1000这种。像本题这样调成1million的PVBP，就是为了简化数字，不然是一个很庞大的数字，不然如果按正常写成单位是元，30年期债券的PVBP就是：2310,000,000这么大。调整成Per million，刚好对应2310方便计算。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！