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红豆生南国 · 2019年12月01日

问一道题:NO.PZ2015120604000176

问题如下:

Assume :P(event A occurs)=15%, P(event B occurs)=35%, and P(event C occurs)=20%. If the event A, B and C are all independent, what is the P(event A or event C occurs)?

选项:

A.

35%.

B.

32%.

C.

55%.

解释:

B is correct.

Event A, B and C are independent ,

so P(event A or event C occurs)=P(event A occurs)+ P(event C occurs)- P(both event A and event C occur)=15%+20%-15%*20%=32%

看不懂这道题


1 个答案

星星_品职助教 · 2019年12月01日

同学你好,

这道题考察概率里的加法法则和乘法法则和独立性的应用。

首先P(A or C)=P(A)+P(C)-P(AC);同时P(AC)=P(A)*P(C|A),由于A,C独立,所以 P(C|A)=P(C),即P(AC)=P(A)*P(C).

所以P(A or C)就可以转化为P(A)+P(C)-P(A)*P(C)。然后代数即可,加油~