raulnho · 2019年11月09日
求证Cov(Y,ξ)=0。
由于Cov(Y,ξ)=Cov(a+bx+ξ，ξ)=Cov(a+bx,ξ)+Cov(ξ，ξ)，因为残差项与残差项是不相关的，因此Cov(a+bx,ξ)+Cov(ξ，ξ)=Cov(a,ξ)+Cov(bx,ξ)。 由于a是常数，所以Cov(a,ξ)=0，而Cov(bx,ξ)=bCov(x,ξ)，由于x与ξ无相关关系，因此bCov(x,ξ)=0,于是推出
Cov(Y,ξ)=Cov(a+bx+ξ，ξ)=Cov(a+bx,ξ)+Cov(ξ，ξ)=Cov(a,ξ)+Cov(bx,ξ)=0
以上可推出Y的确与ξ不相关啊。
品职答疑小助手雍 · 2019年11月09日
同学你好，这个过程有问题，残差项和它自己为什么是不相关的啊，他俩不光应该是相关的，而且他俩就完全是一个东西，ρ等于1。Cov(ξ，ξ)就应该等于ξ的平方。
raulnho · 2019年11月10日
回归分析的假设 要求残差项与残差项不相关啊，如果二者相关，则会出现序列自相关啊。
raulnho · 2019年11月10日
在随机抽出的一系列样本中，每个被解释变量Y的值都是不同的，同样ξ也是不同的，因此ξ1和ξ2不是一个值，不是一个东西，因为他是随机项
品职答疑小助手雍 · 2019年11月10日
它是一个随机的分布啊，但是你列的式子里你算的是它自己和它自己的covariance啊，一个东西和自己的covariance就是它的variance
