问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
置信区间的缩窄是怎么理解，课上的没有听明白
星星_品职助教 · 2019年10月30日
同学你好，
置信区间的公式本质就是 样本均值±K*样本均值标准差（也就是标准误），其中k为查表所得的critical value。而标准误的公式为（假设总体方差未知）：标准误=样本标准差S / 根号N。所以先看标准误公式，sample size N增加时，标准误会减小。所以再看置信区间公式，标准误减小后，新的区间的范围要小于之前大标准误时候的范围，也就是“缩窄”。由于置信区间的用途是去（区间）估计总体的，估计的范围缩窄了，自然估计的也就更精确了。
对于本题而言，其实最后就是想说当N增加时，误差就会逐渐减小，所以第一类和第二类错误也对应减小。（可以想极端情况，当样本容量增大到总体数量时，样本等于总体，这个时候完全就完全没有误差和错误了）。加油。